44、黏液霉菌求解线性规划问题与基因调控形态发生的多尺度建模

黏液霉菌求解线性规划问题与基因调控形态发生的多尺度建模

在科学研究中，线性规划问题的求解以及基因调控形态发生的建模是两个重要的研究领域。本文将介绍黏液霉菌求解线性规划问题的方法，以及海葵早期原肠胚形成过程中基因调控网络的多尺度建模。

黏液霉菌求解线性规划问题

黏液霉菌与负成本循环算法的相似性

黏液霉菌在概念上与负成本循环算法最为相似。在负成本循环算法中，会识别出一个负成本循环，并在这个循环上推动流量，直到其中一条有向边的流量为 0。黏液霉菌也采用了类似的策略。例如，在图的情况下，如果存在一个负成本有向循环 γ，且 γ 的所有边 ij 都未饱和（即 pi - pj < cij），那么对于所有 ij ∈γ，σij 会增加，并且会推动一个额外的负成本流量 {xij(t + △) - xij(t) : ij ∈γ}。

离散黏液霉菌求解器

有限差分近似

广义黏液霉菌求解器的连续动力学使其难以作为算法实现和分析。因此，我们使用有限差分方法对其进行离散化。具体来说，通过对公式进行有限差分近似：
[
\sigma_e(t + \triangle) \approx \sigma_e(t) + \left(\frac{A^T_e p}{c_e} - 1\right) \sigma_e(t) \triangle
]
当设置 △ = 1 时，我们得到一个简单的离散算法：

算法 1：离散黏液霉菌求解器

INPUT: LP problem inst