11、安全三方计算三角形面积协议详解

安全三方计算三角形面积协议详解

1. 引言

安全多方计算（SMC）在现代密码学和通信领域中至关重要。它旨在解决一类问题，涉及多个分布式且相互不信任的参与方共同评估一个预先确定的 n 元函数 (f(x_1, x_2, …, x_n))，其中 (x_i) 是第 i 方的私有输入。协议执行后，各方只能获得函数的输出 (f_i(x_1, x_2, …, x_n))。

与本协议相关的是安全多方计算几何（MPCG）或隐私保护计算几何（PPCG），这类问题的目标函数与几何密切相关，具有广泛的应用前景。例如：
- 房地产投资场景 ：房地产投机者想购买可能因道路建设而升值的店面，但无法得知道路的精确位置，也不想泄露自己的购买意图。这涉及到私下确定点（店面）与曲线（道路）的几何关系或评估距离，是典型的 PPCG 问题。
- 联合地形探索场景 ：三个国家计划进行联合地形探索，各方不想透露自己的起点，但都需要知道由这三个点构成的三角形的面积，以便进行工作量评估。
- 云计算与位置服务场景 ：在云计算时代，基于位置的服务（LBS）越来越受欢迎，但也带来了隐私问题。例如智能手机聊天软件利用用户位置数据提供服务，可能会损害用户的隐私。而安全多方计算，特别是与几何问题相关的 PPCG，可以为用户提供既能享受服务又能保护隐私的解决方案。

本文提出了一个新的安全三方计算三角形面积的协议，其贡献如下：
- 简单假设 ：协议仅假设存在伪随机生成器，避免了使用安全多方计算中常用的不经意传输（OT）。
- 复杂场景