4、交流驱动与功率变换器建模

交流驱动与功率变换器建模

在交流驱动和功率变换器领域，精确的建模对于系统的设计、分析和控制至关重要。本文将详细介绍感应电机和功率变换器的建模过程，包括不同参考坐标系下的模型表示，以及电磁转矩的计算和模型验证等内容。

1. 感应电机建模

1.1 空间向量形式的电压方程

在定义了相关参数后，电压方程可以用空间向量形式简洁地表示为：
[
\overrightarrow{i_s} + \tau’ {\sigma} \frac{d\overrightarrow{i_s}}{dt} = \frac{k_r}{r {\sigma}} \left( \frac{1}{\tau_r} - j\omega_e \right) \overrightarrow{\psi_r} + \frac{1}{r_{\sigma}} \overrightarrow{u_s}
]
其中，转子磁链满足以下微分方程：
[
\overrightarrow{\psi_r} + \tau_r \frac{d\overrightarrow{\psi_r}}{dt} = j\omega_e \tau_r \overrightarrow{\psi_r} + L_h \overrightarrow{i_s}
]

1.2 静止 $\alpha - \beta$ 参考坐标系下的表示

将空间向量形式的电气模型转换到 $\alpha - \beta$ 参考坐标系，需要将空间向量电压、电流和磁链分解到实轴和虚轴上，用复数表示：
[
\overrightarrow{u_s} = u_{s\alpha} +