前缀中位数 [树状数组]

最新推荐文章于 2024-09-02 22:25:23 发布

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分类专栏：树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组（Binary Indexed Tree）来高效维护动态序列中位数的算法实现。通过读取输入数据，对数据进行排序和唯一化处理，再利用树状数组进行插入操作并查找中位数，最终输出每个步骤的中位数值。此方法适用于需要频繁更新数据集并快速获取中位数的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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树状数组维护中位数

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200050
#define R register
using namespace std;
int n,a[N],b[N],c[N];
int read(){
	int cnt=0; char ch=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt; 
}
inline void Insert(int x,int val){for(;x<=n;x+=x&-x) c[x] += val;}
inline int find(int k){
	int ans=0,cnt=0;
	for(R int i=18;i>=0;i--) if(ans+(1<<i)<=n){
		ans += (1<<i); if(c[ans]+cnt>=k) ans -= (1<<i);
		else cnt += c[ans]; 
	}  return ans+1;
}
int main(){
	n=read();
	for(R int i=1;i<=n;i++) a[i] = b[i] = read();
	sort(b+1,b+n+1); int siz = unique(b+1,b+n+1) - (b+1);
	for(R int i=1;i<=n;i++) a[i] = lower_bound(b+1,b+siz+1,a[i]) - b;
	for(R int i=1;i<=n;i++){
		Insert(a[i],1); printf("%d\n",b[find((i+1)/2)]);
	} return 0;
}