方伯伯的玉米田 [DP + 树状数组]

最新推荐文章于 2024-09-11 10:15:50 发布

FSYo

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分类专栏： DP 树状数组

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树状数组

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本文介绍了一种使用二维树状数组优化动态规划算法的方法，通过实例详细讲解了如何利用树状数组来高效地更新和查询区间最大值，特别适用于解决最长递增子序列等问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$f[i][j]$ 表示到i 拔j次的最长是多少

$f[i][j]=max(f[x][y])+1_{1<=x<i}^{a[x]+y<=a[i]+j,y<=j}$

x按顺序插入 , 二维树状数组维护a[x]+y,y

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10050
#define M 550
#define K 5050
using namespace std;
int c[M][M+K],a[N],f[N][M],n,k,ans,mx;
void Insert(int x,int y,int val){
	for(int i=x;i<=k+1;i+=i&-i)
		for(int j=y;j<=mx+k;j+=j&-j)
			c[i][j] = max(c[i][j],val);
}
int Find(int x,int y){
	int ans=0;
	for(int i=x;i;i-=i&-i)
		for(int j=y;j;j-=j&-j)
			ans = max(ans,c[i][j]);
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=k;j>=0;j--){
			f[i][j] = Find(j+1,a[i]+j) + 1;
			Insert(j+1,a[i]+j,f[i][j]); ans = max(ans,f[i][j]);
		}
	} printf("%d",ans); return 0;
}