48、高效计算的增量模式匹配

高效计算的增量模式匹配

1. 图转换规则与传递闭包基础

在图处理中，有一个重要的图转换规则 addLink ，其代码如下：

1 gtrule
AddLink () = {
2
precondition pattern
lhr(S1 ,S2) = {
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SN(S1);
4
SN(S2);
5
neg find linked (S1 ,S2);
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} action {
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new(SN.link(S1 ,S2 ));
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}
9 }

这个规则用于在断开连接的超级节点之间添加冗余的覆盖链接。

1.1 传递闭包的定义

• 通用和非自反传递闭包 ：对于一个定义域 $D$ 上的二元关系 $E$，非自反传递闭包 $E^+$ 由元素对 $\langle u, v \rangle$ 组成，其中存在一个非空的有限链接序列 $\langle u = w_0, w_1 \rangle, \langle w_1, w_2 \rangle, \ldots, \langle w_{k - 1}, w_k = v \rangle$ 属于 $E$。在通用传递闭包的情况下，基础关系 $E$ 是一个“派生边”，不限于简单的图边，而是由任何双参数图模式（例如带有路径表达式、属性检查）定义。我们关注最通用的方法：通用、非自反传递闭包。
• 传递闭包操作 ：计算二元关系 $E$ 的传递闭包 $E^+$ 的程序需要暴露一个子例程 Construc