47、互联网与生物网络拓扑特征解析

互联网与生物网络拓扑特征解析

互联网拓扑的幂律与层次特征

在对互联网拓扑的研究中，我们首先关注到顶点度与介数之间的关系。通过直接测量度为 ( k ) 的顶点的平均介数，发现其呈现幂律行为，指数 ( \beta \sim 1.1 )。这一幂律行为与已测量的 ( \gamma ) 和 ( \gamma_b ) 的标度关系方程相一致。

幂律截断是有限系统的预期特征，而无标度区域则是互联网动态演化中涌现的合作行为的重要标志。这种动态在理解和建模互联网方面起着核心作用。借助统计力学方法研究复杂网络，为理解互联网独特的统计规律提供了新的动态框架，这些规律与顶点和边的出现或消失的基本过程相关。

互联网拓扑存在明显的层次结构，主要体现在自治系统（AS）和路由器（IR）层面的差异。互联网的主要结构差异在于存根域和中转域（或 AS）的区分：
- 中转 AS ：对应大型骨干网络，提供国家或国际连接，或为大都市区的区域提供商。它们相互连接良好，并连接地理邻域内的存根 AS。
- 存根 AS ：对应校园网络和局域网，处理所有在 AS 边界内发起和终止的流量。不同存根 AS 之间的路由路径通常经过一个或多个中转 AS。

这种流量划分可表示为一个层次结构，大致分为国际连接、国家连接、区域网络和局域网。提供国际连接或国家骨干网络访问的顶点处于层次结构的顶层，它们使区域和局域网之间的通信成为可能。

为了量化互联网的层次性质，我们可以利用骨干网络的概念。流量并非均匀分布在所有链路上，而是通过互联网中更核心的链路和枢纽进行传输，这些链路和枢纽的使用频率更高。我们可以通过研究不同边和顶