Codeforces Round #286 (Div. 1) A_286a codeforce div1-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/squee_spoon/article/details/42871301

本文探讨了一种使用动态规划解决跳寻宝游戏问题的方法，包括问题定义、思路阐述、代码实现及优化策略。通过将跳距d进行映射，简化状态空间，有效地计算最大宝藏获取数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A. Mr. Kitayuta, the Treasure Hunter

题意：30001个点，下标为0~30000，有些点有宝藏。你从0往下标大的方向跳，第一步跳的距离为d。如果上一步跳的距离为l，这一步就可以跳l-1或l或l+1（距离必须大于0）。问最多拿到多少宝藏。

思路：dp。dp(i,j)表示当前位置i，上一步距离j能拿到的最大宝藏。但是j如果取0~30000是不行的。计算一下可以发现，1+2+3+...+250>30000。所以我们可以把d映射到250，d-1映射到249......

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[30010][360];
int gem[30010];

int n,d;

int main(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	cin>>n>>d;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int p;
		scanf("%d",&p);
		gem[p]++;
	}
	
	int ans=dp[d][250]=gem[d];
	
	for(int i=d;i<=30000;i++){
		for(int j=max(1,d-250);j<=d+100;j++){
			if(j>i)continue;
			int tmp=-1;
			tmp=max( tmp , dp[i-j][j-d+250+1] );
			tmp=max( tmp , dp[i-j][j-d+250] );
			if(j>1)tmp=max( tmp , dp[i-j][j-d+250-1] );
			
			if(tmp!=-1){
				dp[i][j-d+250]=tmp+gem[i];
				ans=max(ans,dp[i][j-d+250]);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}