hdu 5092 Seam Carving

最新推荐文章于 2018-07-26 14:18:00 发布

squee_spoon

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分类专栏： DP

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本文介绍了一种使用动态规划解决矩阵中寻找从顶部到底部的路径问题的方法，目的是找到所有可能路径中数值和最小的一条路径。通过记录从起点到当前位置的最优解，最终找出整条路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个矩阵，每个元素是一个整数，求从上到下的“一条线”，使得这些数的和最小。

思路：简单dp。记录从最上面到当前元素的最优解。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<vector>
using namespace std;

#define ll long long
#define INF 1000000000000000LL


int mp[110][110];
ll dp[110][110];
int path[110][110];

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    int cas=0;
    while(t--){
        cas++;
        int m,n;
        cin>>m>>n;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[0][i]=0;
        }
        for(int i=0;i<=m+1;i++){
            dp[i][0]=dp[i][n+1]=INF;
        }
        
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int x;
                if(dp[i-1][j-1]<dp[i-1][j]){
                    if( dp[i-1][j-1]<dp[i-1][j+1] ){
                        x=j-1;
                    }else{
                        x=j+1;
                    }
                }else{
                    if( dp[i-1][j]<dp[i-1][j+1] ){
                        x=j;
                    }else{
                        x=j+1;
                    }
                }
                
                dp[i][j]=dp[i-1][x]+mp[i][j];
                path[i][j]=x;
            }
        }
        
        int k=1;
        ll ans=dp[m][1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(dp[m][i]<=ans){
                ans=dp[m][i];
                k=i;
            }
        }
        
        
        printf("Case %d\n",cas);
        
        vector<int> v;
        for(int i=m;i>=1;i--){
            v.push_back(k);
            k=path[i][k];
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            printf("%d",v[i]);
            if(i)printf(" ");
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}