poj3294 Life Forms

        题意：输入n个串，求一个长度最大的串，使得它在超过一半的串中连续出现。如果有多解，按字典序从小到大输出。

        思路：后缀数组。首先把所有原串拼接成一个长串，中间插入不同的没出现过的字符。然后对长串求后缀数组的height数组，二分答案，检查是否有该长度的串在超过一半的串中连续出现。方法是分段，每次发现height[i]<ans就划为一个新段，则每段前ans个字符全部相同。开一个数组来标记包含了哪些串。

        这是大白书后缀数组的例题。SA真是神一样的数据结构啊，太难看懂了，直到我发现了一个比较好理解的板子才看懂的。题目为什么能这样做呢，我们可以想象一颗后缀树，把拼接后的长串的所有后缀插入到一棵后缀树中（顺便领悟一下插入不同没出现过的字符的精妙）。前ans个字符相同的后缀，一定共用了ans个节点，如果哪个节点下面的分支非常多，那么就说明有多个这样的串了。height数组相当与保存了两个相邻叶子公共祖先的数量。

        写这题的时候我出现了三处错误，一是二分没有写好，有的值分不到；二是插入的字符从‘z’开始往后插，但是这样做会出现bug，可能是溢出了；三是分段时最后一段没分好。

#include <iostream>       
#include <stdio.h>       
#include <cmath>       
#include <algorithm>       
#include <iomanip>       
#include <cstdlib>       
#include <string>       
#include <string.h>       
#include <vector>       
#include <queue>       
#include <stack>       
#include <map>     
#include <set>     
#include <ctype.h>       
#include <sstream>   
#define INF 1000000000   
#define ll long long   
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
     
using namespace std;

const int N=110000;
struct SuffixArray{
    int n,len,A[N],C[N],sa[N],rank[N],height[N];
    struct RadixEle{
        int id,k[2];
        RadixEle(){}
        RadixEle(int a,int b,int c){id=a;k[0]=b;k[1]=c;}
    }RT[N],RE[N];
    void RadixSort()
    {
        for(int y=1;y>=0;y--)
        {
            memset(C,0,sizeof(C));
            for(int i=1;i<=n;i++) C[RE[i].k[y]]++;
            for(int i=1;i<N;i++) C[i]+=C[i-1];
            for(int i=n;i>=1;i--) RT[C[RE[i].k[y]]--]=RE[i];
            for(int i=1;i<=n;i++) RE[i]=RT[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            rank[RE[i].id]=rank[RE[i-1].id];
            if(RE[i].k[0]!=RE[i-1].k[0]||RE[i].k[1]!=RE[i-1].k[1])
                rank[RE[i].id]++;
        }
    }
    void CalcSA(){
        for(int i=1;i<=n;i++) RE[i]=RadixEle(i,A[i],0);
        RadixSort();
        for(int k=1;1+k<=n;k*=2)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) 
				RE[i]=RadixEle(i,rank[i],(i+k<=n?rank[i+k]:0));
            RadixSort();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) sa[rank[i]]=i;
    }
    void CalcHeight()
    {
        int h=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(rank[i]==1) h=0;
            else
            {
                int k=sa[rank[i]-1];
                if(--h<0) h=0;
                while(A[i+h]==A[k+h]) h++;
            }
            height[rank[i]]=h;
        }
    }
}SA;
char str[110000];
int mp[110000];
bool vis[110];
int n;

bool binaryans(int len){
	int s=1;
	int t=0;
	for(int j=1;j<=n;j++)vis[j]=0;
	for(int i=1;i<=SA.n;i++){
		vis[mp[SA.sa[i]]]=1;
		if(SA.height[i+1]<len||i==SA.n){
			int cnt=0;
			for(int j=1;j<=n;j++)if(vis[j])cnt++;
			if(cnt>n/2)return 1;
			for(int j=1;j<=n;j++)vis[j]=0;
			s=i;
		}
		
		t++;
	}
	return 0;
}

void printans(int len){
	for(int j=1;j<=n;j++)vis[j]=0;
	for(int i=1;i<=SA.n+1;i++){
		vis[mp[SA.sa[i]]]=1;
		if(SA.height[i+1]<len||i==SA.n){
			int cnt=0;
			for(int j=1;j<=n;j++)if(vis[j])cnt++;
			if(cnt>n/2){
				int s=SA.sa[i-1];
				for(int k=s;k<s+len;k++){
					printf("%c",str[k]);
				}
				printf("\n");
				cnt=0;
			}
			for(int j=1;j<=n;j++)vis[j]=0;
		}
		
	}
}

int main(){
	while(cin>>n){
		if(!n)break;
		char* s=str+1;
		int ins=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",s);
			int t=strlen(s);
			s[t]=ins++;
			if(ins=='a')ins='z'+1;
			s+=t+1;
		}
		int siz=strlen(str+1);
		int k=1;
		for(int i=1;i<=siz;i++){
			SA.A[i]=str[i];
			mp[i]=k;
			if(SA.A[i]<'a'||SA.A[i]>'z')k++;
		}
		SA.n=siz; SA.CalcSA();
		SA.CalcHeight();
		int l=0,r=siz/n;
		int ans=0;
		while(l<r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(binaryans(mid)){
				ans=mid;
				l=mid+1;
			}else{
				r=mid;
			}
		}
		if(ans){
			printans(ans);
		}else{
			printf("?\n");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}