Codeforces Round #263 (Div. 2) D

最新推荐文章于 2021-06-07 10:48:42 发布

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本文详细阐述了如何使用树形DP算法解决含有特定黑色顶点限制的树分割问题，通过状态转移方程实现了高效求解。

D. Appleman and Tree

题意：给出一个树，树的顶点有颜色，要么黑的，要么白的，至少有一个黑色顶点。需要把这棵树分割成若干子树，使得每棵子树恰好有一个黑色顶点，问又多少种分割方法。

思路：树型dp，0是天然的根。。状态转移方程略神奇，是：

dp[u][1]=(dp[u][1]*dp[v][1]+dp[u][1]*dp[v][0]+dp[u][0]*dp[v][1]);
dp[u][0]=(dp[u][0]*dp[v][1]+dp[u][0]*dp[v][0]);

#include <iostream>      
#include <stdio.h>      
#include <cmath>      
#include <algorithm>      
#include <iomanip>      
#include <cstdlib>      
#include <string>      
#include <memory.h>      
#include <vector>      
#include <queue>      
#include <stack>      
#include <map>    
#include <set>    
#include <ctype.h>      
#define INF 10000  
#define ll long long  
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))  
#define MAXN 100010  

using namespace std;

vector<int> son[100010];
ll dp[100010][2];
int vis[100010][2];

void fun(int u){
	int s=son[u].size();
	for(int i=0;i<s;i++){
		int v=son[u][i];
		
		fun(v);
		dp[u][1]=(dp[u][1]*dp[v][1]+dp[u][1]*dp[v][0]+dp[u][0]*dp[v][1]);
		dp[u][0]=(dp[u][0]*dp[v][1]+dp[u][0]*dp[v][0]);
		
		dp[u][1]%=1000000007;
		dp[u][0]%=1000000007;
	}
}

int main(){
	ll n;
	while(cin>>n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			int u;
			cin>>u;
			son[u].push_back(i+1);
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			bool b;
			cin>>b;
			if(b)
				dp[i][1]=1;
			else
				dp[i][0]=1;
		}
		
		fun(0);
		cout<<dp[0][1]<<endl;
	}
	return 0;
}