UVa10369 Arctic Network

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#UVa #图论 #最小生成树

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本文探讨了在坐标系中，前哨站之间的通信问题，利用最小生成树的概念，解决拥有卫星频道和无线电通信设备的前哨站如何实现有效通信的问题，通过实例分析了如何计算无线电设备的最大通信距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：坐标系中，有P个前哨站，其中S个前哨站拥有卫星频道，拥有卫星频道的前哨站之间能无限距离通信。而剩下的那些前哨站，只能通过无线电通信，无线电设备越好，能通信的距离D越远，价格也越高，采购时那些设备会采购同一个规格的（即能满足最远的两个无卫星前哨站）。求D的最小值。

思路：仔细分析一下题目，实际上就是求最小生成树，因为最小生成树的连通子图还是一个最小生成树，然后把树中前S长的边去掉，求剩下的最长边。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctype.h>

using namespace std;

struct point{
	int x;
	int y;
};
double dist(point a,point b){
	return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

point pt[510];
double dis[510];
bool vis[510];
double ans[510];

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int s,p;
		cin>>s>>p;
		for(int i=1;i<=p;i++){
			cin>>pt[i].x>>pt[i].y;
		}
		for(int i=1;i<=p;i++){
			dis[i]=dist(pt[1],pt[i]);
		}
		vis[1]=true;
		
		for(int j=1;j<p;j++){
			//找最短 
			double tmp=99999999.9;
			int key;
			for(int i=1;i<=p;i++){
				if(vis[i])continue;
				if(dis[i]<tmp){
					tmp=dis[i];
					key=i;
				}
			}
			//更新
			vis[key]=true; 
			ans[j]=dis[key];
			
			for(int i=1;i<=p;i++){
				if(dist(pt[key],pt[i])<dis[i]){
					dis[i]=dist(pt[key],pt[i]);
				}
			}
			
		}
		sort(ans+1,ans+p);
		printf("%.2lf\n",ans[p-s]);
	}
	return 0;
}