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最新推荐文章于 2021-05-12 20:50:00 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-12 20:50:00 发布 · 601 阅读

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本文提供了一种使用叉积性质解决计算几何问题的方法，具体为通过扫描矩形区域来统计每个区域内点出现的次数。代码实现简单高效，适合初学者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个矩形，从左到右划分为一系列区域，这些区域的分界线不一定是垂直的，分界线不会交叉。然后给一些点，让你统计每一个区域内点出现的次数。

思路：利用叉积的性质，判断点（另一个向量）出现在向量的哪一边。

我的第一道计算几何就那么轻松地水过去了~在查找的时候，应用二分法能优化，但是这道题数据量不大，简单从左到右扫描即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctype.h>

using namespace std;

int U[5010];
int L[5010];
int tx[5010];
int ty[5010];
int ans[5010];

int cp(int x1,int y1,int x2,int y2){
	return x1*y2-x2*y1;
}

int main(){
	int n,m,x1,y1,x2,y2;
	
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(!n)break;
		scanf("%d%d%d%d%d",&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&U[i],&L[i]);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d%d",&tx[i],&ty[i]);
		}
		
		for(int i=1;i<=m;i++){//玩具 
			for(int j=1;j<=n;j++){//挡板 
				if(cp( U[j]-L[j] , y1-y2 , tx[i]-L[j] , ty[i]-y2 )>0){
					ans[j-1]++;
					break;
				}else if(j==n){
					ans[j]++;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<=n;i++){
			printf("%d: %d\n",i,ans[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}