题意:坐标系中有一些点,问如何用一条线把这些点连起来,使得线的长度最短。
思路:数据量才8,果断暴力。话说我在四川省科技馆曾经看过这样的问题演示,说是目前还没有一个很好的解决方法。因为刚学输出全排列,就把输出全排列的函数改了一下,相当于计算了每种可能连法的长度,找出最短的那一个。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctype.h>
using namespace std;
struct point{
double x;
double y;
};
point pt[10];
int num[10];
int path[10];
int n;
double ans;
double dist(int a,int b){
return sqrt((pt[a].x-pt[b].x)*(pt[a].x-pt[b].x)+(pt[a].y-pt[b].y)*(pt[a].y-pt[b].y))+16;
}
double solve(){
double re=0;
for(int i=1;i<n;i++){
re+=dist(num[i-1],num[i]);
}
return re;
}
void permutation(int n,int *arr,int cur){
if(n==cur){
double tmp=solve();
if(tmp<ans){
memcpy(path,num,sizeof(num));
ans=tmp;
}
}else{
for(int i=0;i<n;i++){
bool ok=true;
for(int j=0;j<cur;j++){
if(arr[j]==i){
ok=false;
break;
}
}
if(ok){
arr[cur]=i;
permutation(n,num,cur+1);
}
}
}
}
int main(){
int t=1;
while(scanf("%d",&n)){
if(n==0)break;
ans=1000000000;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf%lf",&pt[i].x,&pt[i].y);
}
permutation(n,num,0);
printf("**********************************************************\n");
printf("Network #%d\n",t);
for(int i=1;i<n;i++){
printf("Cable requirement to connect (%d,%d) to (%d,%d) is %.2lf feet.\n",(int)pt[path[i-1]].x,(int)pt[path[i-1]].y,(int)pt[path[i]].x,(int)pt[path[i]].y,dist(path[i-1],path[i]));
}
printf("Number of feet of cable required is %.2lf.\n",ans);
t++;
}
return 0;
}