18、基于极限学习机的混沌神经元模型分岔图重构与多标签分类应用

基于极限学习机的混沌神经元模型分岔图重构与多标签分类应用

1. 混沌神经元模型分岔图重构

1.1 关键参数与新突触权重向量

在混沌神经元模型分岔图（BD）的重构过程中，涉及到一些关键参数。设 $\lambda_j$ 为第 $j$ 个特征值，$F$ 为训练的突触权重数量，且 $F = B \cdot C$。重要参数的数量 $E$ 估计为 $c$，需满足 $CCR_c > 80\%$。新的突触权重向量通过以下公式获得：
$\tilde{\beta} = U\gamma + \bar{\beta}$
其中，$U \in R^{F \times E}$ 是重要主成分的特征向量矩阵 $[u_1 u_2 \cdots u_E]$，$u_i \in R^F$ 是第 $i$ 个特征向量，$\gamma \in R^E$ 是用于重构 BD 的分岔参数，$\bar{\beta} \in R^F$ 是 $\beta(n)$ 的均值向量。

1.2 BD 重构过程

用于使用新突触权重向量 $\tilde{\beta}$ 重构 BD 的非线性映射 $P(\cdot, \cdot)$ 描述如下：
$y(t + 1) = P(\tilde{\beta}, y(t))$
为了重构 BD，我们在改变估计参数 $\gamma$ 的同时，反复使用上述公式生成时间序列数据。

1.3 李雅普诺夫指数估计

李雅普诺夫指数的估计方法如下：
1. 对非线性映射 $P(\cdot, \cdot)$ 的雅可比矩阵进行 QR 分解：
$J_P(\tilde{\beta}, y(t))Q(t) = Q