21、图像去噪与分割算法深度解析

图像去噪与分割算法深度解析

1. 非局部均值（NLM）滤波器

在处理带有噪声的图像时，非局部均值（NLM）滤波器是一种有效的工具。对于一幅带有噪声的图像 $Y$，像素 $i$ 的去噪值 $Y(i)$ 可以通过以下公式计算得出。

像素权重的计算公式为：
$w(i, j) = \frac{1}{Z(i)}e^{-\frac{\vert Y(N_i) - Y(N_j) \vert^2_{2,\sigma}}{h^2}}$

其中，$w(i, j)$ 表示邻域像素 $i$ 和 $j$ 计算得到的权重，$\vert Y(N_i) - Y(N_j) \vert^2_{2,\sigma}$ 是欧几里得距离，归一化常数 $Z(i)$ 通过以下公式计算：
$Z(i) = \sum e^{-\frac{\vert Y(N_i) - Y(N_j) \vert^2_{2,\sigma}}{h^2}}$

计算出归一化权重后，像素 $i$ 的去噪值 $Y(i)$ 由以下公式计算：
$NLM(Y(i)) = \sum_{j \in Y} w(i, j)Y(j)$

NLM 滤波涉及一些固定参数，如搜索窗口大小、相似性窗口大小和滤波参数 $h$。在本次实验中，搜索窗口大小固定为 3，相似性窗口大小固定为 2，滤波参数 $h$ 取值为 10。原始超声图像选取的是胎儿肾脏的图像。

将 NLM 滤波器应用于具有不同噪声水平方差（$\sigma$）的超声图像，方差范围从 $\sigma = 0.001$ 到 $\sigma = 0.08$。$\sigma = 0.001$ 表示超声图像中存在非常少量的噪声。实验结果表明，随着 $\si