9、Python 中的数据插值、数值微分与积分

Python 中的数据插值、数值微分与积分

1. 数据插值

在 Python 中，有多种方法可以进行数据插值。

1.1 pchip_interpolate 和 CubicSpline 插值

这里对从函数 $f(x) = \frac{\sin(4x)}{1 + x}$（$0 \leq x \leq 3$）中选取的 10 个等距样本点进行插值。以下是相应的 Python 代码：

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import arange

# 这里省略 x, y, xx, yy1, yy2 的定义，假设已经有这些数据
plt.plot(x, y, 'bo', label='Data points (x, y)', lw = 4)
plt.plot(xx, yy1, ls='-', color='orangered', label='pchip interpolate', lw= 2)
plt.plot(xx, yy2, ls='--', color='purple', label='CubicSpline', lw= 2)
plt.xlabel('x', fontweight='bold')
plt.ylabel('y', fontweight='bold')
plt.legend()
plt.grid(True, ls=':')
plt.xticks(arange(0, 3.3, 0.3), fontweight='bold')
plt.yticks(arange(-0.6, 1.2, 0.2), fontweight='bold')
plt.