2、基因组等分问题的优化解决策略

基因组等分问题的优化解决策略

在基因组研究中，基因组等分是一个重要的问题，涉及到将一个基因组转化为具有相同基因家族大小的多倍体基因组。本文将详细介绍解决这一问题的方法，包括相关概念、算法以及距离计算等内容。

1. 基本概念与策略

• 准最大完美覆盖集 ：由于多倍体是每个基因家族大小相同的完美基因组，我们的策略是找到基因组 (G) 的一个完美子集，然后将其转化为完美基因组。为了便于操作，我们处理其无序对应物 (\tilde{G})。

  • 完美集的权重 ：定义完美集 (P) 相对于基因组 (\tilde{G}) 的权重为 (W(P) = \frac{A(\tilde{G}, P) + T(\tilde{G}, P)}{2})，其中 (A(\tilde{G}, P)) 表示 (\tilde{G}) 和 (P) 中相同的邻接关系数量，(T(\tilde{G}, P)) 表示相同的端粒数量。
  • 最大完美集 ：最大完美集 (P) 是 (\tilde{G}) 中权重最大的完美子集。但并非所有最大完美集都能转化为可与 (G) 比较的有序基因组。
  • 覆盖集 ：一个集合 (C) 覆盖无序基因组 (\tilde{G}) 当且仅当它包含 (\tilde{G}) 中每个端粒的至少一个副本。
  • 准最大完美集 ：为了解决找不到最大完美覆盖子集的问题，我们引入准最大完美集，它包含一个最大完美集作为子集，但可能包含