7、博弈论在网络安全中的应用：贝叶斯博弈与随机博弈解析

博弈论在网络安全中的应用：贝叶斯博弈与随机博弈解析

1. 重复博弈与网络安全应用

重复博弈可视为扩展形式的博弈，子博弈完美均衡（SPE）等解决方案概念也能适用。在有限重复博弈中，若阶段博弈有唯一均衡，那么重复博弈也有唯一的 SPE，即所有玩家在每一轮都采用阶段博弈的均衡策略。

在网络安全领域，由于参与者的交互往往具有重复性，重复博弈模型被广泛用于建模各类网络安全问题，例如：
- 数据包转发 ：用于分析节点之间的合作与竞争关系。
- 网络物理电力系统 ：智能攻击者会多次发起攻击以获取并操纵电力系统，因此可使用重复博弈框架来建模这种交互。
- 多防御者的网络安全 ：研究防御者之间的协作和攻击者的策略。

2. 贝叶斯博弈

贝叶斯博弈是指玩家对游戏设置信息不完全了解的博弈。

2.1 不完全信息的设定

不完全信息是指至少有一个玩家不知道其他至少一个玩家的收益。这与完全信息设定不同，在完全信息中，玩家集合 、每个玩家的行动空间 i 以及每个玩家的收益函数 ui 对所有玩家都是完全已知的。在不完全信息博弈中，玩家集合  和行动空间 i（i ∈ ）被视为公共知识。

2.2 哈萨尼方法

哈萨尼引入了一种利用玩家类型概念来捕捉不完全信息博弈的方法。玩家的类型可被视为其私人信息的集合，只有玩家自己知道。类型也被称为认知类型，因为它可能涉及玩家对其他玩家收益的不同层次的信念。通过将类型的分配视为虚构玩家“自然”的先行动作，我们可以将不完全信息