23、基于CHAID的统计与机器学习数据挖掘方法解析

基于CHAID的统计与机器学习数据挖掘方法解析

1. 数据挖掘中的优势比

在统计和机器学习数据挖掘领域，优势比是评估预测变量对响应变量影响的传统指标。它主要衡量的是在其他预测变量“保持不变”的情况下，响应为 1 的优势。优势比的计算是对预测变量系数进行指数运算，即预测变量 $X_i$ 的优势比等于 $\exp(b_i)$，其中 $\exp$ 是指数函数，$b_i$ 是 $X_i$ 的系数。

1.1 优势比的局限性

优势比存在两个明显的弱点。其一，由于需要对预测变量的系数进行指数运算，它是一种不太直观的衡量方式，即使是数学能力较强的人在解释时也会感到有些棘手。其二，优势比提供的是对预测变量影响的静态评估，其值是固定的，不考虑其他预测变量之间的关系。

1.2 案例中的优势比分析

以一个木工工具供应商的案例来说明。供应商希望提高即将开展的目录营销活动的响应率，为此构建了一个响应模型。该模型基于最近一次目录邮寄的样本，响应率为 2.35%，包含以下变量：
- 响应变量 ：RESPONSE，表示客户是否从最近的目录邮寄中进行了购买（是 = 1，否 = 0）。
- 预测变量 ：
- CUST_AGE：客户年龄（岁）。
- LOG_LIFE：自客户首次购买以来的总购买金额的对数，即终身消费金额的对数。
- PRIOR_BY：虚拟变量，表示客户在最近目录邮寄前 3 个月内是否有购买行为（是 = 1，否 = 0）。

通过对 RESPONSE 进行逻辑回归分析，得到如下输出：
| Variable