洛谷P1433——最优性剪枝与位运算状压dp

最新推荐文章于 2025-09-05 15:31:05 发布
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#剪枝 #深度优先 #算法 #动态规划

本文介绍了洛谷P1433问题的解决方案，包括两种策略：DFS结合最优性剪枝和位运算状态压缩动态规划。通过DFS可以实现路径搜索，但可能在部分测试点导致超时。位运算状态压缩DP则能有效降低时间复杂度，适用于数据范围较小的问题。文章详细解释了位运算的状态表示和三重循环的迭代过程，并提供了代码实现。

洛谷P1433——最优性剪枝与位运算状压dp

关键词：dfs；剪枝；dp；位运算

一、题目描述

房间里放着 nnn 块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在 (0,0)(0,0)(0,0) 点处。

输入格式
第一行有一个整数，表示奶酪的数量 nnn。
第 222 到第 (n+1)(n + 1)(n+1) 行，每行两个实数，第 (i+1)(i + 1)(i+1) 行的实数分别表示第 iii 块奶酪的横纵坐标 xi,yix_i, y_ixi​,yi​。

输出格式
输出一行一个实数，表示要跑的最少距离，保留 222 位小数。

样例 1
样例输入 1

4
1 1
1 -1
-1 1
-1 -1

样例输出 1

7.41

提示
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证 1≤n≤151\leq n\leq 151≤n≤15，∣xi∣,∣yi∣≤200|x_i|, |y_i| \leq 200∣xi​∣,∣yi​∣≤200，小数点后最多有 333 位数字。
提示：对于两个点 (x1,y1)(x_1,y_1)(x1​<

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python【数据结构与算法】剪枝策略
NJU phd 在读。
09-28 1314
文章目录1 剪枝概述2 例题 1 剪枝概述 剪枝是搜索常用的优化手段，常常能把指数级的复杂度，优化到近似多项式的复杂度。   剪枝是一个比喻：把不会产生答案的，或不必要的枝条“剪掉”。剪枝的关键在于剪枝的判断：什么枝该剪、在什么地方减。   BFS的剪枝通常是判重，如果搜索到某一层时，出现重复的状态，就剪枝。例如经典的八数码问题，核心问题就是去重，把曾经搜过的八数码的组合剪去。   DFS的剪枝技术较多，有可行性剪枝、最优性剪枝、搜索顺序剪枝、排除等效冗余、记忆化搜索等等。   可行性剪枝：对当前状态进行检
洛谷p1433状压
hyacinthhome的博客
02-29 237
给出n个点（n<=15）求出从(0,0)经过所有点的最短路线长度 状态压缩ans[i][j] ，其中i用二进制表示经过了哪些点，j表示当前停留在什么点，dfs加剪枝即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> using names...
洛谷 P1433
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题目链接：吃奶酪一道搜索题（水。。。不过要注意剪枝否则会 T#include&lt;iostream&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;queue&gt; #include&lt;cmath&gt; using namespace std; const int N = 100; int n; struct Node{ double x; ...
洛谷P1433 吃奶酪 详解
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某个k的二进制，011，吃了第一个和第二个奶酪的状态，1111111，吃了第一到第7所有奶酪的状态，k每加1 实际上是二进制上，位数从0变1或从1变0的转变，对应吃着各个不同的奶酪顺序状态的变更，用于模拟老鼠不同吃法的状态，至于k<n这个上限是应为这个二进制的位数不能超过题目给的奶酪数量。把一个数字看成2进制数字，如 110为二进制，对应数字 6 ，那么这个二进制形式看成此题目的奶酪个数，如 110 从右往左，0这个位置对应 第一个奶酪（未到达），后面的11对应第三个，第二个（已到达），从右往左看，
洛谷 P1433 吃奶酪【状态压缩dp】
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时间复杂度非常高肯定过不了，那么我们看看能不能有某种优化方式呢，首先我们定义f[i]表示到达点i的所有路径的最小值，f[i]可以用来更新后面的若干个状态，也就是说爆搜的的情况下会有很多状态存在多次计算，也就是说存在一些重复的计算，这个时候就可以想到dp，因为dp就是用来优化掉一些重复计算的，然后我们可以发现n=15,n是非常小的，通过n非常小这个性质我们就可以知道这个题目八九不离十就是状态压缩dp了呀，下面考虑状态压缩dp的处理。对于两个点 (x1​,y1​)，(x2​,y2​)，两点之间的距离公式为。
洛谷 关于p1433
z1261203654的博客
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关于这个题目，第一时间我想到的是深度优先搜索，但是最后一个点产生了TLE，贴上代码 #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int n; double point[16][2] = { 0 }; int visited[16]; doub...
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DFS之剪枝与优化
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如果放到最后一个失败，则也一定失败。数独 是一种传统益智游戏，你需要把一个 9×9的数独补充完整，使得数独中每行、每列、每个 3×3的九宫格内数字 1∼9均恰好出现一次。位运算优化：行，列，九宫格，都可以用9个二进制数表示（1表示可放，0表示不能放），只有三者取&后，如果仍为1，才能放进去.7月 17日是 Mr.W 的生日，ACM-THU 为此要制作一个体积为 Nπ的 M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。每个测试用例占一行，包含 81个字符，代表数独的 81个格内数据（顺序总体由上到下，同行由左到右）。
8、动态规划与最优解
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本文深入探讨了动态规划这一经典算法设计方法，涵盖了动态规划的基本原理、应用场景、经典问题（如矩阵链乘法、最长公共子序列、背包问题等）、优化技巧、与其他算法的对比以及实际应用案例。通过详细的伪代码示例和流程图，帮助读者全面理解动态规划的实现过程和优化策略。
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题目描述 房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在(0,0)点处。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数，表示第i块奶酪的坐标。 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式： 一个数，表示要跑的最少距离，保...
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HisamiOP
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题目描述 房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在(0,0)点处。 输入格式 第一行一个正整数n。 接下来每行2个实数，表示第i块奶酪的坐标。 两点之间的距离公式为 输出格式 一个数，表示要跑的最少距离，保留2位小数。 输入输出样例 输入 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出 7.41 思路 一开始偷懒采用D...
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题目概况 题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1433 难度： 普及+/提高 题目分析 和这题有几分相似： https://blog.youkuaiyun.com/lightningcs/article/details/119685324 简化题目： 题面简洁至极 涉及知识点： 深度优先搜索DFS、二进制状态压缩、状压DP 解题思路： 这题我们既可以用状压DP，也可以用DFS+状压来解决。为了适应大多数人，我们采用后者。 状态为：DFS（吃的奶酪总数，吃的数组第几个，当前总距
dfs | 洛谷 | P1433
using namespace 数学工具构造器;
01-14 328
#include &lt;bits/stdc++.h&gt; #define FF(a,b) for(int a=0;a&lt;b;a++) #define F(a,b) for(int a=1;a&lt;=b;a++) #define LEN 20 #define INF 1000000 #define bug(x) cout&lt;&lt;#x&lt;&lt;"="&lt;&lt;x&lt;&am
【洛谷】P1433 吃奶酪（dfs深搜、剪枝）
Samven_7的博客
09-08 826
题目：https://www.luogu.org/problem/P1433 标签： 深度优先搜索、剪枝 【题解】 直接用深搜会超时，因为题目是求最小距离，所以可以采用最优性剪枝的方法，遇到不是最优解的时候直接结束搜索。 【代码】 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int n, f[20]...
洛谷P1433 吃奶酪和memset
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04-27 331
奶酪 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; double x[16],y[16],dis[16][16],f[1<<16][16]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int n,i,j,k; cin>>n; for(i=...
【洛谷 P1433】吃奶酪【状压DP】
绫
08-20 499
题目描述 题目 房间里放着 nnn 块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在 (0,0)(0,0)(0,0) 点处。 输入格式 第一行有一个整数，表示奶酪的数量 nnn。 第 222 到第 (n+1)(n+1)(n+1) 行，每行两个实数，第 (i+1)(i+1)(i+1) 行的实数分别表示第 iii 块奶酪的横纵坐标 xi,yix i ,y ixi,yi。 输出格式 输出一行一个实数，表示要跑的最少距离，保留 222 位小数。 输入输出样例 输入 #1 4 1 1 1 -1 -1
洛谷P1433 吃奶酪---状压模板
imotolove的博客
09-15 371
这题相当于求最佳全排列，所以可以使用状压dp来做，其实递归加回溯也可以解决。 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; inline float dis(float x1,float y1,float x2,float y2) { return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } ...
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