洛谷P1433——最优性剪枝与位运算状压dp

最新推荐文章于 2025-05-20 14:00:00 发布

sky_lzr

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分类专栏：算法文章标签：剪枝深度优先算法动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sky_lzr/article/details/135671156

本文介绍了洛谷P1433问题的解决方案，包括两种策略：DFS结合最优性剪枝和位运算状态压缩动态规划。通过DFS可以实现路径搜索，但可能在部分测试点导致超时。位运算状态压缩DP则能有效降低时间复杂度，适用于数据范围较小的问题。文章详细解释了位运算的状态表示和三重循环的迭代过程，并提供了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷P1433——最优性剪枝与位运算状压dp

关键词：dfs；剪枝；dp；位运算

一、题目描述

房间里放着 $n$ 块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在 $(0, 0)$ 点处。

输入格式
第一行有一个整数，表示奶酪的数量 $n$ 。
第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行，每行两个实数，第 $(i + 1)$ 行的实数分别表示第 $i$ 块奶酪的横纵坐标 $x_i, y_i$ 。

输出格式
输出一行一个实数，表示要跑的最少距离，保留 $2$ 位小数。

样例 1
样例输入 1

样例输出 1

7.41

提示
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证 $1≤n≤151\leq n\leq 15$ ， $∣xi∣,∣yi∣≤200|x_i|, |y_i| \leq 200$ ，小数点后最多有 $3$ 位数字。
提示：对于两个点 $x_1,y_1)$

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8、动态规划与最优解

salt的博客

06-10

本文深入探讨了动态规划这一经典算法设计方法，涵盖了动态规划的基本原理、应用场景、经典问题（如矩阵链乘法、最长公共子序列、背包问题等）、优化技巧、与其他算法的对比以及实际应用案例。通过详细的伪代码示例和流程图，帮助读者全面理解动态规划的实现过程和优化策略。

洛谷p1433状压

hyacinthhome的博客

02-29

219

给出n个点（n<=15）求出从(0,0)经过所有点的最短路线长度状态压缩ans[i][j] ，其中i用二进制表示经过了哪些点，j表示当前停留在什么点，dfs加剪枝即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> using names...

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洛谷 P1433 吃奶酪

m0_72761451的博客

03-10

891

虽然是一道非常基础的状压dpdpdp（在洛谷上甚至是道驴蹄），但是我调了两个晚自习，最后发现是竟然是状态设计有问题。所以在此篇题解中，我不但会说出正确做法，还会说出原本的代码错在哪里。以警醒自己状态设计正确的重要性。

【洛谷题解】P1433 吃奶酪

lovely_cyqの小窝

08-26

1498

题目概况题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1433 难度：普及+/提高题目分析和这题有几分相似： https://blog.youkuaiyun.com/lightningcs/article/details/119685324 简化题目：题面简洁至极涉及知识点： 深度优先搜索DFS、二进制状态压缩、状压DP 解题思路：这题我们既可以用状压DP，也可以用DFS+状压来解决。为了适应大多数人，我们采用后者。状态为：DFS（吃的奶酪总数，吃的数组第几个，当前总距

洛谷 P1433

佳梦作快马诗酒趁年华

05-01

321

题目链接：吃奶酪一道搜索题（水。。。不过要注意剪枝否则会 T#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; const int N = 100; int n; struct Node{ double x; ...

洛谷关于p1433

z1261203654的博客

03-20

210

关于这个题目，第一时间我想到的是深度优先搜索，但是最后一个点产生了TLE，贴上代码 #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int n; double point[16][2] = { 0 }; int visited[16]; doub...

P1433 吃奶酪

acai83888的博客

12-22

190

题目描述房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在(0,0)点处。输入输出格式输入格式：第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数，表示第i块奶酪的坐标。两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式：一个数，表示要跑的最少距离，保...

数据结构与算法之状压DP剪枝

weixin_47225948的博客

09-19

289

数据结构与算法之状压DP剪枝

DFS之剪枝与优化

weixin_46006714的博客

09-14

1021

如果放到最后一个失败，则也一定失败。数独是一种传统益智游戏，你需要把一个 9×9的数独补充完整，使得数独中每行、每列、每个 3×3的九宫格内数字 1∼9均恰好出现一次。位运算优化：行，列，九宫格，都可以用9个二进制数表示（1表示可放，0表示不能放），只有三者取&后，如果仍为1，才能放进去.7月 17日是 Mr.W 的生日，ACM-THU 为此要制作一个体积为 Nπ的 M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。每个测试用例占一行，包含 81个字符，代表数独的 81个格内数据（顺序总体由上到下，同行由左到右）。

【常用算法：进阶篇】13.位运算全解析：从底层原理到高效算法

最新发布

RickyIT的专栏

05-20

1327

位运算是直接操作二进制位的底层操作，具有接近硬件级别的高效性，广泛应用于数据压缩、状态管理和算法优化等领域。六大核心位运算包括与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）和右移（>>），分别用于特定位提取、状态合并、无进位加法、数值取反和快速乘除法等场景。通过位掩码和位图等技术，位运算能够实现极致的数据压缩，显著减少存储空间。例如，位掩码可用于记录字符出现情况，位图则适用于海量数据去重。此外，位运算在状态压缩和高级数据结构中也有重要应用，如八皇后问题的位运算优化、

洛谷普及组 P1433 吃奶酪

HisamiOP

02-21

1316

题目描述房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在(0,0)点处。输入格式第一行一个正整数n。接下来每行2个实数，表示第i块奶酪的坐标。两点之间的距离公式为输出格式一个数，表示要跑的最少距离，保留2位小数。输入输出样例输入 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出 7.41 思路一开始偷懒采用D...

dfs | 洛谷 | P1433

using namespace 数学工具构造器;

01-14

318

#include <bits/stdc++.h> #define FF(a,b) for(int a=0;a<b;a++) #define F(a,b) for(int a=1;a<=b;a++) #define LEN 20 #define INF 1000000 #define bug(x) cout<<#x<<"="<<x<&am

【洛谷】P1433 吃奶酪（dfs深搜、剪枝）

Samven_7的博客

09-08

793

题目：https://www.luogu.org/problem/P1433 标签： 深度优先搜索、剪枝【题解】直接用深搜会超时，因为题目是求最小距离，所以可以采用最优性剪枝的方法，遇到不是最优解的时候直接结束搜索。【代码】 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int n, f[20]...

洛谷P1433 吃奶酪和memset

书伯的博客

04-27

317

奶酪 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; double x[16],y[16],dis[16][16],f[1<<16][16]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int n,i,j,k; cin>>n; for(i=...

洛谷 P1433 吃奶酪【状态压缩dp】

lianxuhanshu_的博客

01-10

1408

时间复杂度非常高肯定过不了，那么我们看看能不能有某种优化方式呢，首先我们定义f[i]表示到达点i的所有路径的最小值，f[i]可以用来更新后面的若干个状态，也就是说爆搜的的情况下会有很多状态存在多次计算，也就是说存在一些重复的计算，这个时候就可以想到dp，因为dp就是用来优化掉一些重复计算的，然后我们可以发现n=15,n是非常小的，通过n非常小这个性质我们就可以知道这个题目八九不离十就是状态压缩dp了呀，下面考虑状态压缩dp的处理。对于两个点 (x1,y1)，(x2,y2)，两点之间的距离公式为。

洛谷P1433 吃奶酪【深搜】

Ajwallet

04-10

390

链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1433 思路深搜+剪枝代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; double x[16]={0},y[16]={0};int n; doub...

[洛谷]P1433 吃奶酪 (#搜索 -2.1)

A.pro的博客

08-09

772