洛谷 P1433

最新推荐文章于 2024-01-10 11:42:59 发布

Xiao-wei1998

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分类专栏：搜索--bfs/dfs 搜索--记忆化搜索

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本文探讨了一个经典的搜索问题——吃奶酪问题，并通过加入剪枝策略来优化算法，避免不必要的计算，显著提高了求解效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：吃奶酪

一道搜索题（水。。。

不过要注意剪枝否则会 T

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 100;
int n;
struct Node{
    double x;
    double y;
}e[N];
double minn,ans,sum;
bool vis[N];
int a[N];
void pd()
{
    ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans += sqrt((e[a[i]].x - e[a[i-1]].x)*(e[a[i]].x - e[a[i-1]].x) + (e[a[i]].y - e[a[i-1]].y) * (e[a[i]].y - e[a[i-1]].y));
    }
    minn = min(minn,ans);
    return ;
}
void dfs(int k)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            a[k] = i;
            if(k == n)
            {
                pd();
                return ;
            }
            else {
                vis[i] = 1;
                dfs(k+1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    minn = 9999999999;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&e[i].x,&e[i].y);
    }
    dfs(1);
    printf("%.2lf\n",minn);
    return 0;
}

第一次交的时候没注意剪枝，果然 T 了因为最大会有 15 ！种情况

我们可以通过判断当前距离和已知的最小距离相比较，如果当前距离大于这个已知的最小距离，就结束。

（简单的剪枝就能 AC 了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 100;
int n;
struct Node{
	double x;
	double y;
}e[N];
double minn,ans,sum;
bool vis[N];
int a[N];
void dfs(int k,double len,int step)
{
	if(step == n + 1)
		minn = min(len,minn);
	if(len > minn)
		return ;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i] = 1;
			dfs(i,len + sqrt((e[k].x-e[i].x)*(e[k].x-e[i].x)+(e[k].y-e[i].y)*(e[k].y-e[i].y)),step+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	minn = 9999999999;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&e[i].x,&e[i].y);
	}
	dfs(0,0,1);
	printf("%.2lf\n",minn);
	return 0;
}