【洛谷题解】P1433 吃奶酪_洛谷p1433-优快云博客

本文详细解析了洛谷P1433题目的解题思路，主要涉及深度优先搜索DFS和二进制状态压缩的动态规划方法。通过实例讲解如何使用DFS+状压来解决问题，并分享了实现过程中关于路径压缩的关键技巧。文章还包含了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概况

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1433
难度： 普及+/提高

题目分析

和这题有几分相似：
https://blog.youkuaiyun.com/lightningcs/article/details/119685324
简化题目： 题面简洁至极
涉及知识点： 深度优先搜索DFS、二进制状态压缩、状压DP
解题思路：
这题我们既可以用状压DP，也可以用DFS+状压来解决。为了适应大多数人，我们采用后者。
状态为：DFS（吃的奶酪总数，吃的数组第几个，当前总距离，当前到了数组哪个点）
和一般的DFS一样，我们只需要记录当前走过的距离来和ans做比较，重点讲一下如何将路径用二进制压缩。
首先我们在状态中有一个 当前到了数组哪个点的状态，命名为nowdot。每次定义p为当前点到第i个的距离，用二进制保存，初始化为int p = nowdot + (1 << (i - 1))，如果从p到i的距离已经有过更新并且本次构造的距离还大于之前，则跳过；否则更新，继续搜索。

根据我的~~惨痛教训~~ 实践经验，如果你用最朴素的dfs，你能得40，如果加了二进制状压，能得90，如果再来些剪枝和优化，则可以达到AC！

代码拆解及要点分析

一、数据准备

const int N = 20;
int n;
bool vis[N]; //记录吃没吃的
double ans = 1e9, dp[65000][20]; //dp用来存路径 
struct node {
   
	double x;
	double y;
}a[N]; //存储奶酪点的

二、距离计算函数

我们就直接按照题目提示走就好。

double discal (int l, int m) {
    //距离计算函数 
	return sqrt((a[l].x - a[m].x) * (a[l].x - a[m].x)