一句话解释哈夫曼树

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#数据结构 #算法

哈夫曼树是一种特殊的二叉树，用于构建最优二叉树，以最小化叶子节点的总贡献，即每个叶子节点的权值乘以其深度。构建过程通过贪心策略，每次都选取权值最小的两个节点合并，新节点的权值为两子节点的权值之和。

一句话解释哈夫曼树

我们考虑对于一棵叶子节点有权值的二叉树，设其总共的贡献是每个叶子节点的权值乘上深度。

那么我们需要构造一个使其贡献最小的二叉树，也就被称作最优二叉树。

我们考虑贪心对于每次选择权值和最小的两个点进行合并，之后其父亲，权值为两个节点的权值和即可。

生成哈夫曼树
优快云
12-09 1万+
考察：哈夫曼树的构建
哈夫曼树建树编码解码
qq_56012214的博客
05-10 1621
提示：昼短苦夜长，何不秉烛游！
B树 B+树 哈夫曼树
a1463073169的博客
04-10 972
我们在进行存储的时候，如果链表过长，就将链表变换成红黑树。红黑树属于二叉树，而多叉树就是所谓的B树，在前面的课程中提到的234树就是B树。
哈夫曼树（Huffman Tree）
坚持输出，记录成长。
08-06 1130
本例节省 15%，但频率分布越不均匀（如 A 占 90%），节省可达 90%。哈夫曼编码通过高频短码、低频长码优化平均长度，接近信息熵理论下限，是高效无损压缩的基础。
哈夫曼编码（哈夫曼树）
m0_66248056的博客
06-20 1244
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。——百度百科看得懂吗？反正我看不懂。到底什么是哈夫曼编码？是f2f_2f2​。为什么？哈夫曼编码，其实就是在没有二义性的情况下的最短编码方法。f2f_2f2​。
哈夫曼树和哈夫曼编码
2202_75747703的博客
05-04 1015
通过对数据中不同字符出现的频率进行统计，构造哈夫曼树，为每个字符分配一个唯一的二进制编码，频率高的字符编码短，频率低的字符编码长，从而实现数据的压缩。其中要克服的最大问题，莫过于就是一串由0或者1组成的编码，你无法区分哪些01组成的编码部分是属于哪些字符的，因此哈夫曼编码的出现解决了这个问题。从森林中选出根结点权值最小的两棵树作为左右子树构造一棵新的二叉树，新二叉树的根结点权值为其左右子树根结点权值之和。：在一棵树中，从一个结点到另一个结点所经过的分支序列称为路径，路径上的分支数目称为路径长度。
哈夫曼树编码的实现+图解（含全部代码）
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Initial_Mind的博客
04-23 11万+
只能说太用心了
数据结构--4.2 哈夫曼树
m0_63944721的博客
05-29 1141
哈夫曼树哈夫曼树的创建二级目录三级目录哈夫曼树的编码 哈夫曼树的创建 二级目录 三级目录 哈夫曼树的编码
树、哈夫曼树以及二叉树的各种操作
2201_75798871的博客
08-16 973
树（Tree）是n（n≥0）个节点的有限集合T，它满足两个条件 ：有且仅有一个特定的称为根（Root）的节点其余的节点可以分为m（m≥0）个互不相交的有限集合T1、T2、……、Tm，其中每一个集合又是一棵树，并称为其根的子树（Subtree）。树的定义具有递归性，即“树中还有树”。二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。二叉树不允许存在度⼤于2的树。二叉树可以是空集根可以有空的左子树或者右子树；左右子树都是空。只有左子树或者右子树的叫做斜树。
精选资源
哈夫曼树与哈夫曼编码.docx
04-18
假设有一个英文文本文件，内容重复了同一句话四次：“the quick brown fox jumps over the lazy dog.” 我们想要使用哈夫曼编码对其进行压缩。 **步骤 1：统计字符频率** 首先，统计文本中每个字符的出现次数，例如...
c语言哈夫曼树统计字母频率,C语言实现哈夫曼树、编码、解码及问题总结
weixin_42479284的博客
05-16 2462
姓名：周小蓬 16019110037转载自：http://blog.youkuaiyun.com/F__shigang/article/details/65442550[嵌牛导读]Huffman树是一类带权路径长度WPL最短的二叉树，中文名叫哈夫曼树或最优二叉树。相关概念：结点的路径长度：从根结点到该结点的路径上分支的数目。树的路径长度：树中每个结点的路径长度之和。树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径...
15_嵌入式场景实战：用数据结构优化外设数据处理
最新发布
C语言无原生OOP特性，却能借结构体+函数指针实现封装、继承、多态，落地工厂等设计模式。博客中以标准C语法实操教学，融入跨平台兼容设计，助开发者掌握C语言OOP核心与工程实践技巧。
01-02 626
嵌入式开发不是“能跑就行”，而是“在有限资源下跑得稳、跑得快”。串口缓存用环形队列、时序数据用链表、协议解析用哈希表——这些看似基础的数据结构，恰恰是解决外设数据处理痛点的关键。今天的代码片段可以直接移植到你的项目中，记得根据MCU型号和实际场景调整参数（如缓冲区大小、哈希表长度）。如果这篇内容帮你解决了实际开发中的问题，别忘了！后续还会分享更多嵌入式实战技巧，比如中断优化、内存管理、低功耗设计等，让你的代码既稳定又高效～
Redis 7 底层数据结构
WenZhang的博客
12-28 1338
Redis 7采用对象系统架构，所有数据存储在redisObject中，包含类型、编码、引用计数等元数据。字符串系统使用5种SDS结构，根据长度自动选择最优编码（INT/EMBSTR/RAW）。列表结构采用QuickList复合设计，结合双向链表与紧凑列表，通过智能压缩策略平衡内存与性能。哈希、集合等类型根据元素数量/大小自动选择最优编码（如LISTPACK或哈希表），实现内存高效利用。Redis 7通过精细化的数据结构设计和自适应编码转换机制，在保证高性能的同时优化内存使用。
数据结构 可扩展哈希讲解
似流水般平静而坚定。
12-27 710
可扩展哈希表是普通哈希表的优化版本，核心解决了扩容时的性能问题。它通过局部桶分裂替代全局rehash，仅迁移满桶数据而非全部数据，避免了扩容卡顿。主要改进包括：1）按需分裂桶而非整体扩容；2）取消链表冲突处理，通过桶分裂保持查询效率O(1)；3）采用目录索引实现高效数据定位。适用于大数据量场景，在保持普通哈希表接口的同时，显著提升了扩容效率和查询稳定性。实现上包含桶和目录两个核心组件，支持动态调整，负载因子可控，是工业级应用的理想选择。
数据结构--栈
2501_90980137的博客
12-27 257
栈（Stack）是运算受限的线性数据结构，核心遵循「后进先出（LIFO，Last In First Out）」原则——仅允许在栈顶（开口端）进行元素的插入和删除，栈底（封闭端）无法直接操作，可类比为叠放的盘子或枪械弹匣。• 顺序栈（数组实现）：基于数组存储元素，优势是紧凑高效，缺点是固定容量易溢出（可通过动态扩容优化）；• Push（入栈/压栈）：将新元素添加到栈顶，栈顶指针上移（需先判断栈是否已满，避免溢出）；• Pop（出栈/弹栈）：移除并返回栈顶元素，栈顶指针下移（需先判断栈是否为空，避免错误）；
数据结构--队列
2501_90980137的博客
12-28 293
• 入队（enqueue）：在队尾添加元素，若队列满则抛出异常或进行扩容。• 出队（dequeue）：删除并返回队头元素，若队列为空则抛出异常。队列是先进先出（FIFO）的线性数据结构，元素从队尾入队，队头出队。◦ 用单链表存储元素，队头指向链表头节点，队尾指向链表尾节点。• 判空（isEmpty）：判断队列中是否存在元素。• 查看队头（peek）：返回队头元素但不删除。• 查看大小（size）：获取队列中元素的个数。• 任务排队（如打印机任务队列、线程池任务队列）1. 数组实现（顺序队列）
数据结构--学生管理系统
2501_90980137的博客
12-28 341
System.out.println("学号：" + temp.id + " 姓名：" + temp.name + " 年龄：" + temp.age);manager.addStudent(new Student("001", "张三", 20));System.out.println("学号重复，添加失败");System.out.println("暂无学生信息");System.out.println("未找到该学生");◦ 查询：支持按学号精准查询、按姓名模糊查询，以及遍历展示所有学生。
数据结构-什么是单向链表？
li_654的博客
12-28 592
单向链表是一种线性表，实际上是由节点（Node）组成的，一个链表拥有不定数量的节点。链表的知识点初学起来感觉很抽象，开始时可以先把链表的定义、查找、插入、删除这些基本操作用代码敲一下，然后，最好是实际应用一下，找一个例程把需要处理的数据通过链表存储起来，数据的查找、更新数据插入、删除旧的数据等这些操作都实践一下，只有用了，才能真正理解链表，只学习概念理论，没什么用。单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。3.然后修改指针，删除s所指向的结点；
数据结构——二叉树
吴声子夜歌的博客
12-29 759
如果一棵树中的每个结点有0、1或者2个孩子结点，那么这棵树就称为二叉树。空树也是一棵有效的二叉树。一棵二叉树可以看作由根结点和两棵不相交的子树（分别称为左子树和右子树)组成。如下图所示。严格二叉树：二叉树中的每个节点要么有两个孩子节点，要么没有孩子节点。满二叉树：二叉树中的每个节点恰好有两个孩子节点且所有叶子节点都在同一层。 完全二叉树：在定义完全二叉树之前，假定二叉树的高度为h。对于完全二叉树，如果将所有结点从根结点开始从左至右，从上至下，依次编号（假定根结点的编号为1），那么将得到从1~n(n为结点总数
怎么构造哈夫曼树
11-09
构造哈夫曼树的过程是一个**贪心算法**，核心思想是：**每次选择两个权值最小的结点合并，直到只剩一棵树**。这个过程能保证最终得到的二叉树具有最小带权路径长度（WPL）。 --- ### ✅ 哈夫曼树构造步骤（详细流程） 假设我们有一组叶子结点的权值： $$ w_1, w_2, ..., w_n $$ #### 📌 步骤如下： 1. **初始化森林**：将每个权值看作一个独立的二叉树（只有根节点），组成一个森林。 2. **排序**：将所有树按根节点权值从小到大排序。 3. **合并**： - 取出权值最小的两棵树 $ T_1 $ 和 $ T_2 $ - 创建一个新的父结点，其权值为 $ w_1 + w_2 $ - 让 $ T_1 $ 作为左子树，$ T_2 $ 作为右子树 - 将新树放回森林中 4. **重复步骤2~3**，直到森林中只剩一棵树 → 这就是哈夫曼树！ > ⚠️ 注意：非叶子结点都不是原始数据，只是中间合并结果。 --- ### ✏️ 示例：构造哈夫曼树（以 {4,5,6,7,10,12,18} 为例） 原始权值集合：{4, 5, 6, 7, 10, 12, 18} 我们一步步来： | 步骤 | 操作 | 合并 | 新结点 | |------|------|--------|--------| | 1 | 最小两个：4 和 5 | 4+5=9 | 加入：9 | | 2 | 当前集合：{6,7,9,10,12,18} → 最小：6,7 | 6+7=13 | 加入：13 | | 3 | 集合：{9,10,12,13,18} → 最小：9,10 | 9+10=19 | 加入：19 | | 4 | 集合：{12,13,18,19} → 最小：12,13 | 12+13=25 | 加入：25 | | 5 | 集合：{18,19,25} → 最小：18,19 | 18+19=37 | 加入：37 | | 6 | 集合：{25,37} → 合并 | 25+37=62 | 得到根节点 | 最终得到哈夫曼树： ``` 62 / \ 25 37 / \ / \ 12 13 18 19 / \ / \ 6 7 9 10 / \ 4 5 ``` --- ### ✅ 构造技巧与注意事项 | 要点 | 说明 | |------|------| | 🔁 使用优先队列（最小堆） | 实现高效取最小值和插入新结点 | | 🌲 所有原始权值必须在叶子上 | 中间结点是合并生成的，不能是原始数据 | | ➕ 每个非叶结点必须有两个孩子 | 哈夫曼树是“严格二叉树”或“扩展二叉树” | | 🔄 合并不唯一 | 若有多个相同最小值，选择顺序不同可能导致结构不同，但 WPL 相同 | | 💯 WPL = 所有非叶子结点之和 | 即：9+13+19+25+37+62 = 165（快速验证方法） | --- ### 🧩 Python代码实现（带注释） ```python import heapq class TreeNode: def __init__(self, weight): self.weight = weight self.left = None self.right = None def build_huffman_tree(weights): # 创建优先队列（最小堆） heap = [] for w in weights: node = TreeNode(w) heapq.heappush(heap, (w, node)) # (权值, 节点) # 合并直到只剩一棵树 while len(heap) > 1: # 取出两个最小的 w1, n1 = heapq.heappop(heap) w2, n2 = heapq.heappop(heap) # 创建新父节点 parent = TreeNode(w1 + w2) parent.left = n1 parent.right = n2 # 放回堆中 heapq.heappush(heap, ((w1 + w2), parent)) # 返回根节点 root = heap[0][1] return root # 使用示例 weights = [4, 5, 6, 7, 10, 12, 18] root = build_huffman_tree(weights) print("哈夫曼树已构建完成！") ``` > 这段代码会自动构造出符合要求的哈夫曼树。 --- ### ✅ 总结：一句话记住怎么构造 > **从小到大不断合并两个最小的树，最后形成一棵大树，就是哈夫曼树。** ---
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