POJ1287，Networking（Kruskal算法）

最新推荐文章于 2020-03-19 23:22:22 发布

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分类专栏：图论文章标签：最小生成树 Kruskal

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shamansi99/article/details/90754211

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本文详细介绍了Kruskal算法的基本原理与实现过程，这是一种用于寻找加权连通图中最小生成树的高效算法。文章通过代码示例展示了如何使用并查集数据结构来优化算法效率，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是最小生成树当中的Kruskal算法的模板题。
Kruskal算法是基于贪心的思想，利用并查集求出连通图的最小生成树。关于其详解可参考博客：
https://blog.youkuaiyun.com/luoshixian099/article/details/51908175
https://blog.youkuaiyun.com/stary_yan/article/details/51427864#算法描述-1
很神奇的就是Kruskal居然不用建一个图的，只需记录下边的信息就好了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
struct edge
{
	int f,t;
	int wei;
}E[maxn];
int fa[55],ans;

bool cmp(edge x,edge y)
{
	return x.wei<y.wei;
}

void init()
{
	for(int i=0;i<55;i++)
		fa[i]=i;
}

int find(int x)
{
	if(x==fa[x])
		return x;
	return find(fa[x]);
}

bool unite(int x,int y,int wei)
{
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x!=y)
	{
		fa[x]=y;
		ans+=wei;
		return 1;
	}
	else return 0;
}

int main()
{
	int p,r;
	while(~scanf("%d",&p)&&p)
	{
		scanf("%d",&r);
		init();
		for(int i=1;i<=r;i++)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(a>b)	swap(a,b);
			E[i].f=a;
			E[i].t=b;
			E[i].wei=c;
		}
		sort(E+1,E+r+1,cmp);
		int cnt=p-1,temp=1;
		ans=0;
		while(cnt)
		{
			if(unite(E[temp].f,E[temp].t,E[temp].wei))
				cnt--;
			temp++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}