72、命题中的一般性与特殊性探讨

命题中的一般性与特殊性探讨

1. 命题“圆在正方形中”的独立性

命题“圆在正方形中”在某种意义上独立于特定位置的指示。一般图像“|o|”与特定图像有着不同的度量。在一般符号“|o|”中，距离所起的作用与“aRb”符号中一样小。我们可以将图形“| o|”视为“一般情况”的表示，并非在度量空间中，而是使圆与直线的距离无关紧要。从这种角度看，它属于不同的系统，更准确地说，是不同演算的一部分。变量适用的规则与它的特定值适用的规则不同。

例如，当我们说“他在房间里”，我们知道他有不同的可能位置，但不需要确切知道所有位置。就像“圆在正方形中”，我们不必考虑圆的所有可能位置和大小。这可以用“筛子”来比喻，第一个命题像是通过筛子捕捉信息，“圆在正方形内”似乎对应一种印象，“在哪里”等因素尚未被考虑，仿佛它与第一个事态只是物理上的联系，而非逻辑上的。

2. 一般性命题与析取命题的关系

存在一种演算与我们的一般性指定有关，另一种演算中存在析取。当我们说“十字在这些线之间”时，没有现成的析取能取代这个一般性命题。

假设我们列出很多位置的析取，以至于无法区分某个位置与已列出的位置不同，那么这个析取会是一般性命题 (∃x).fx 吗？这是一个值得思考的问题。一方面，两个命题一个复杂一个简单，简单的是否只是复杂命题的简写；另一方面，它们之间是否存在本质区别，析取是否与一般性命题并不相似。

判断圆在正方形中的标准，要么与多数位置（或大小）无关，要么与有限数量的此类位置有关。如果说斑点 A 在边界 B 和 C 之间，我们可以描述或描绘 A 在 B 和 C 之间的一些位置，使这些位置的连续过渡看起来是连续的。但这些位置不在视觉空间中，因为相邻的图像在