32、逻辑命题与可能性的深度剖析

逻辑命题与可能性的深度剖析

1. 逻辑积与基本命题

在逻辑命题的探讨中，我们首先会遇到一个问题：逻辑积能否隐藏在一个命题中？若可以，又该如何发现它，有哪些方法能将隐藏在命题里的内容揭示出来呢？如果没有特定的方法，我们就不能说有东西被隐藏或者可能被隐藏。而当我们有了寻找的方法，逻辑积在命题中的隐藏方式，就如同在未进行除法运算时，753 除以 3 的商是隐藏的一样。实际上，判断一个命题中是否隐藏着逻辑积是一个数学问题，因为找出隐藏的逻辑积是一项数学任务。

基本命题是指在当前使用的演算体系中，不将自身表示为其他命题的真值函数的命题。像卡尔纳普尝试构建基本命题的想法，是基于对逻辑分析的错误理解。逻辑分析的问题并非是要去发现一种基本命题的理论，这就如同不能认为必须去发现力学原理一样。曾经的观点存在错误，一方面是因为没有清晰理解“逻辑积隐藏在命题中”这类表述的含义；另一方面是错误地认为逻辑分析要像化学和物理分析那样，把隐藏的东西揭示出来。

例如，“这个地方现在是红色的”（或“这个圆圈现在是红色的”等），如果意味着它既不是其他命题的真值函数，也未被定义为这样的函数，那么可以称其为基本命题。但从“a 现在是红色的”能推出“a 现在不是绿色的”，所以这种意义上的基本命题并不像之前所描述的演算体系中的基本命题那样相互独立，这是受了错误的“还原”概念的误导。

2. 可能性的蕴含问题

我们常常会思考这样的问题：“p 的可能性如何包含在 ~p 为真的事实中？” 比如，无痛状态是如何包含疼痛的可能性的呢？当我们说无痛状态必须包含疼痛的可能性时，实际上只是在谈论我们所使用的图像系统。有意义地谈论无痛状态，预设了感受疼痛的能力，而这并非是一种“生理能力”，而是一种逻辑