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RSS订阅原创 CINTA作业七：同态
3. 如果 H1 和 H2 是群 G 的正规子群，证明 H1H2 也是群 G 的正规子群。 证明： 5. 定义映射 ϕ : 为：。请证明 ϕ 是一种群同态当且仅当 G 是阿贝尔群。 7. 证明：如果 H 是群 G 上指标为 2 的子群，则 H 是 G 的正规子群。 9. 证明：如果群 G 是循环群，则商群 G/H 也是循环群。 ...
2021-12-21 09:47:40
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原创 CINTA作业五：循环群
1、请心算列举出群Z10的所有生成元。 的所有生成元 1，3，7，9 2. 群 Z_17^* 有多少个生成元?已知 3 是其中一个生成元，请问 9 和 10 是否生成元? 有8个生成元，,9不是生成元,10是生成元 3、证明：如果群G没有非平凡子群，则群G是循环群。没有非平凡子群，只有{e}和G两个子群， 4、证明：有限循环群G中任意元素的阶都整除群G的阶 设是阶为n的循环群， 有,又有，存在 因此有限循环群G中任意元素的阶都整除群G的阶 ...
2021-12-20 17:07:51
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原创 CINTA作业六：拉格朗日定理
1. 设 G 是群，H 是 G 的子群。任取 g1, g2 ∈ G，则 g1H = g2H 当且仅当 充分性：,则存在使得,利用消去律有 必要性：,令 有 所以 3. 如果 G 是群，H 是群 G 的子群，且 [G : H] = 2，请证明对任意的 g ∈ G，gH = Hg。 证明：当 当,存在 因为 所以 , ...
2021-12-19 21:29:23
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原创 CINTA作业二：GCD与EGCD
1、给出Bezout定理的完整证明。 2、实现GCD算法的迭代版本。 3、实现EGCD算法。输入：a、b两个整数，输出：r、s、d三个整数，满足ar + bs =d。 4、实现一种批处理版本的GCD算法，即，给定一个整数数组，输出其中所有整数的最大公因子。输入：一个整数数组a；输出：一个整数d，是a数组中所有整数的最大公因子。 ...
2021-12-17 11:08:08
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原创 CINTA作业九：QR
1. 证明命题11.2。 证明：a,b, a⋅ b，满足封闭性。 a,b,c,p ,p,p 有(a⋅b)⋅c≡ p=p≡ a⋅(b⋅c) 满足结合律 有单位元 1， 由费尔马小定理p 要使p 存在逆元 2. 使用群论的方法证明定理11.1。 设 p 为奇素数，则刚好存在 (p − 1)/2 ...
2021-12-17 10:40:48
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原创 CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理
1、实现求乘法逆元的函数，给定a和m，求a模m的乘法逆元，无解时请给出无解提示，并且只返回正整数。进而给出求解同余方程（ax = b mod m）的函数，即给定a，b，m，输出满足方程的x，无解给出无解提示。 //实现求乘法逆元的函数 #include <iostream> using namespace std; int multi_inverse(int a, int m); int main() { int a, m; cin >> a >> m; in
2021-12-07 21:17:54
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原创 CINTA作业四：群、子群
3. 证明命题6.6。 设 G 为群，且 a, b, c ∈ G。如果 ba = ca，则 b = c；并且，如果 ab = ac，则 b = c。 证明： a∈G,G为群 ∈G 使得 b·a·=c·a· b=c 同理 ·a·b=·a·b b=c 4. 证明命题6.7。 设 G 是群，∀a...
2021-12-05 20:28:11
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原创 CINTA作业八：CRT
1. 手动计算 2000^2019 (mod 221)，不允许使用电脑或者其他电子设备。 x ≡ 8 (mod 11) x ≡ 3 (mod 19) 221=17*13 2000^2019(40*50)^2019 mod 221 由中国定理的代数版本 40(6,1) 50(16,11) ([(6*16)^2019mod 17],[(1*11)^2019 mod 13]) 由费尔马小定理 11^(16*126+3)1 mod 17 11^(12*...
2021-12-03 00:00:50
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原创 C++题目
#include<iostream> using namespace std; void paixu(int arr[], int len) { for (int i = 0; i < len; i++) { int min = arr[i]; for (int j = i+1; j < len; j++) { if (arr[i] > arr[j]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[i];
2021-08-29 22:17:46
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原创 2021-08-29
这里写自定义目录标题生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 ```cpp #include<iostream> using namespace std; void paixu(int arr[], int len) { for (int i = 0; i < len; i++) { in
2021-08-29 22:15:45
95
空空如也
空空如也
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