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最新推荐文章于 2019-01-15 01:51:18 发布

Yokile_

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分类专栏：各种dp题、

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本文介绍了一种算法，通过动态规划的方法解决寻找具有最大链长与末端节点度数乘积的问题。该算法首先定义了dp数组来记录以每个节点结束的最大链长（不包括该节点自身），并对边进行排序处理，最终得出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出n个点是m条无向边，假设一条链长度是p，且这条链上的点是严格递增的，链的末端端点为u，求出最大的degree[u]*p

思路：dp[i]代表以i结尾的链的最大长度(不包括i本身)，那么我们对点输入的时候辩证一下顺序，然后对起点进行排序，最后答案就是(dp[i]+1)*degree[i]

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int qq = 200000+10;
int dp[qq/2];
int degree[qq/2];
struct Edge{
	int u,v;
	bool operator < (const Edge &a)const{
		if(a.u==u)	return v<a.v;
		return u<a.u;
	}
}edge[qq];
int main(){
	int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(degree, 0, sizeof(degree));
	for(int i=0; i<m; ++i){
		scanf("%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v);
		degree[edge[i].u]++,degree[edge[i].v]++;
		if(edge[i].u>edge[i].v)	swap(edge[i].u, edge[i].v);
	}
	sort(edge, edge+m);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for(int i=0; i<m; ++i){
		int u=edge[i].u,v=edge[i].v;
		dp[v]=max(dp[v], dp[u]+1);
	}
	ll res=0;
	for(int i=1; i<=n; ++i)
		res=max(res, (ll)(dp[i]+1)*degree[i]);
	printf("%lld\n", res);
	return 0;
}