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最新推荐文章于 2019-04-18 11:20:20 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-18 11:20:20 发布 · 370 阅读

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本文介绍了一种解决特定图论问题的方法，即在给定的完全连通图中找到2*k个学校间的最大配对距离之和。通过深度优先搜索（DFS）遍历每个节点并计算各边对最终结果的贡献，实现对最小配对距离的计算。

题意：给出n个城镇，k对学校，k对学校分布在不同的城镇，然后给出2*k个学校所在城镇的编号，然后再给出n-1条边连接的两个城镇，保证每一个城镇都能到达任何一个其他城镇，2*k个学校可以任意配对，要求每一队配对的学校的距离总和最大，每一条边的距离是1

思路：如果对于一个点而言，如果这些学校分布在这个点的左子树和右子树，那么我们可以求出这些学校到这个点的距离然后加起来就是结果，但是题目并不保证这个条件，这时我们可以算每一条边对答案的贡献，对一条边而言，左边如果有a个学校，右边肯定是2*k-a个学校，那么肯定少的那一边要连到多的那一边去，那么答案就是min(a, 2*k-a)，这个就直接在树上求结果就行了，这题答案要用long long 来存，

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int qq = 200000+10;
vector<int>v[qq];
ll dp[qq]={0};
int vis[qq]={0};
ll ans = 0;
ll n,k;
void dfs(int rt, int fa){
	if(vis[rt]) dp[rt] = 1;
	for(int i=0; i<v[rt].size(); ++i){
		int to = v[rt][i];
		if(to==fa)	continue;
		dfs(to, rt);
		dp[rt]+=dp[to];
		ans+=min(dp[to], 2*k-dp[to]);
	}
}
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n, &k);
	int x;
	for(int i=1; i<=2*k; ++i){
		scanf("%d",&x);
		vis[x]++;
	}
	for(int i=1; i<n; ++i){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a, &b);
		v[a].push_back(b);
		v[b].push_back(a);
	}
	dfs(1, -1);
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}