2^x mod n = 1

本文介绍了一个简单的算法,用于寻找满足2^x模n等于1条件的最小正整数x。通过输入任意正整数n,该算法能够输出对应的x值,适用于奇数n的情况。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.

 

Input

One positive integer on each line, the value of n.

 

Output

If the minimum x exists, print a line with 2^x mod n = 1.

Print 2^? mod n = 1 otherwise.

You should replace x and n with specific numbers.

 

Sample Input


 

2 5

 

Sample Output


 

2^? mod 2 = 1 2^4 mod 5 = 1

#include<stdio.h>//暴力,知道两点1,偶数肯定找不到,奇数肯定能找到; 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==1||n%2==0)
        {
            printf("2^? mod %d = 1\n",n);
        }
        else
        {
            int i=1;
            int s=2;
            while(s!=1)
            {
                i++; 
                s=s*2;
                s%=n; //即s-s/n*n,s/n*n乘以二的倍数后依旧是 n的倍数,因此减去无影响; 
            }
            printf("2^%d mod %d = 1\n",i,n);
        }
    }
}

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