小a与星际探索

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/317/C
来源：牛客网
 

小a正在玩一款星际探索游戏，小a需要驾驶着飞船从11号星球出发前往nn号星球。其中每个星球有一个能量指数pp。星球ii能到达星球jj当且仅当pi>pjpi>pj。
同时小a的飞船还有一个耐久度tt，初始时为11号点的能量指数，若小a前往星球jj，那么飞船的耐久度会变为t⊕pjt⊕pj(即tt异或pjpj，关于其定义请自行百度)
小a想知道到达nn号星球时耐久度最大为多少

注意：对于每个位置来说，从它出发可以到达的位置仅与两者的pp有关，与下标无关

输入描述:

第一行一个整数nn，表示星球数
接下来一行有nn个整数，第ii个整数表示pipi

输出描述:

一个整数表示到达nn号星球时最大的耐久度
若不能到达nn号星球或到达时的最大耐久度为00则输出−1−1

示例1

输入

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3
457 456 23

输出

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478

说明

小a有两种方法到达33号星球
第一种：1→2→31→2→3，最终耐久度为457⊕456⊕23=22457⊕456⊕23=22
第二种：1→31→3，最终耐久度为457⊕23=478457⊕23=478

示例2

输入

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4
2 4 4 2

输出

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-1

示例3

输入

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5
234 233 123 2333 23

输出

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253

备注:

1⩽n,∀pi⩽3000

开始用的普通dp做，后来改了数据发现我之前的做法错了，当把选和不选作为第二维状态时，发生了后效性错误，因为如果在某一位时无论前面状态如何只有不选他时最大，那么实际只是贪心了前面，而对于后面却出现了错误。因此第二维便不能如此选择，看题解后明白了，为了防止后效性，要把第二维做成背包，如此便能在某一星球时有前面所有状态的情况。 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; 
int a[3005];
int x[3005];
bool dp[10005][10003];//此处要用bool类型不然会超内存
bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int maxn=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
	}
	if(a[n]>a[1])
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	int j=0;
	for(int i=2;i<=n-1;i++)
	{
		if(a[i]<a[1]&&a[i]>a[n])
		{
			x[j++]=a[i];
		}
	}
	sort(x,x+j,cmp);
	int sum=a[1]^a[n];
	dp[0][sum]=1;
	for(int i=1;i<=j;i++)
	{
		for(int k=0;k<=2*maxn+1;k++)
		{
			sum=k^x[i];
			if(dp[i-1][sum]==1||dp[i-1][k]==1)
			{
				dp[i][k]=1;
			}
			else
			dp[i][k]=0;
		}	
	}
	int ans=0;
	for(int i=2*maxn+1;i>=0;i--)
	{
		if(dp[j][i]==1)
		{
			ans=i;
			break;
		}
	}
	if(ans==0)
	{
		printf("-1\n");
	}
	else
	cout<<ans<<endl;
}