17、MATLAB 曲线拟合与微分方程求解

MATLAB 曲线拟合与微分方程求解

1. 曲线拟合相关内容

1.1 热导率数据拟合

已知温度 (T = 423K)，压力 (P = 0.1, 50, 100, 150, 200, 250, 250MPa) 时，热导率 (\lambda = 1.01, 2.05, 1.99, 2.01, 1.96, 1.98, 1.92W/(mK))。预期拟合这些数据的方程为：
(\lambda = \frac{1 + \alpha P}{A + BT})
其中 (\alpha)、(A) 和 (B) 是系数。

需要编写一个名为 Problem_5_20 的用户自定义函数，将数据拟合到上述方程。该函数的输入参数 a0 为初始系数值，输出变量 Alpha 、 A 和 B 分别为拟合系数 (\alpha)、(A) 和 (B)。使用 fminsearch 优化命令拟合 (\lambda(T, P)) 数据，初始系数值向量为 a0 = [1 2 1] 。函数应显示包含原始数据、拟合数据和残差的表格。

1.2 铁氧体样品电磁相对磁导率拟合

铁氧体样品的电磁相对磁导率 (\mu) 通过在不同温度 (T) 下测量电感 (L) 来定义。得到的 (\mu)、(L)、(T) 数据如下：
| (T (K)) | (L (mH)) | (\mu) |
| ---- | ---- | ---- |
| 298 | 42.