24、MATLAB数值分析应用详解

MATLAB数值分析应用详解

1. 方程求解

1.1 fzero函数

fzero 函数用于寻找函数的零点，其基本语法为 [x fval]=fzero(function, x0) ，它将函数在 x 处的值赋给变量 fval 。若使用 x=fzero(function, x0, optimset('display','iter')) ，则会在求解过程中显示每次迭代的输出。

当函数为多项式形式时，可使用 roots 命令求解方程的根。此外， fzero 函数还能通过上下平移函数来寻找函数取特定值时的 x 值。例如，求解函数 x*exp(-x)-0.3 在初始值为 0.5 时的零点，代码如下：

>> x=fzero('x*exp(-x)-0.3',0.5)
x =
    0.4894

1.2 函数极值求解

在许多应用中，需要确定函数的局部最小值或最大值。在微积分中，可通过求函数导数的零点来确定极值点，再将 x 代入函数得到 y 值。在MATLAB中，可使用 fminbnd 命令来确定单变量函数在区间 [x1, x2]