22、MATLAB多项式、曲线拟合与插值的深入解析

MATLAB多项式、曲线拟合与插值的深入解析

1. 引言

在数据分析和科学计算中，曲线拟合和插值是非常重要的技术。MATLAB作为一款强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来实现这些操作。本文将详细介绍MATLAB中多项式、曲线拟合和插值的相关知识，并通过具体的示例展示其应用。

2. 曲线拟合基础

在曲线拟合中，除了常见的幂函数、指数函数、对数函数和倒数函数外，许多其他函数也可以通过 polyfit 函数进行拟合。例如，形式为 $y = e^{a_2x^2 + a_1x + a_0}$ 的函数可以使用三阶多项式的 polyfit 函数进行拟合。

2.1 示例代码

m=p(1);
b=exp(p(2));
tm=0:0.1:5;
wm=b*exp(m*tm);
plot(t,w,'o',tm,wm);

2.2 代码解释

• m=p(1) 和 b=exp(p(2)) ：从拟合结果中提取系数。
• tm=0:0.1:5 ：创建用于绘制多项式的向量。
• wm=b*exp(m*tm) ：计算 tm 中每个元素的函数值。
• plot(t,w,'o',tm,wm) ：绘制数据点和拟合函数。