15、从凯勒模得到的暴胀研究

从凯勒模得到的暴胀研究

1. 凯勒模暴胀的基础参数

在研究凯勒模暴胀时，对于参数 $\tau_1$，当 $32AC << B^2$ 时，其取值与 $B$ 的正负有关：
- 若 $B < 0$，$\tau_1 \simeq \left(\frac{-BV}{2C}\right)^{2/3}$；
- 若 $B > 0$，$\tau_1 \simeq \left(\frac{4AV}{B}\right)^{2/3}$。

后续我们选择 $B > 0$，且 $32AC = O(g_s^4) << B^2$，此时 $\tau_1 \simeq \frac{4AV}{B} \simeq O(g_s^2V)$。

2. 动力学项分析

2.1 动力学项表达式

暴胀分析需要考虑动力学项，在当前情况下，其主导阶表达式为：
$-L_{kin} = \frac{1}{4} \frac{\partial^2K_0}{\partial\tau_i\partial\tau_j} \partial^\mu\tau_i \partial_\mu\tau_j = \left[\frac{1}{4\tau_1^2} + \frac{\lambda_2^2}{2P}\right] \partial^\mu\tau_1\partial_\mu\tau_1 - \frac{\lambda_2}{P} \partial^\mu\tau_1\partial_\mu\tau_2 + \frac{1}{2P} \partial^\mu\tau_2\partial_\mu\tau_2 + \cdots$
其中