13、弦暴胀：从模场到暴胀的探索

弦暴胀：从模场到暴胀的探索

1. 弦理论中的修正项

在弦理论的研究中，对各种修正项的理解至关重要，它们影响着弦理论中模场的稳定以及暴胀过程。
- α′主导修正 ：当认识到虚弦交换能为10维超引力作用量产生高阶导数贡献时，就会出现α′幂次的修正。经过维度约化后，这些修正会转而影响4维作用量。超势的修正很简单，δW = 0，因为一般的非重整化定理表明，超势在α′的任何有限阶都不会有修正。而凯勒势会逐阶受到α′的修正，对于IIB型通量紧致化，其主导的α′修正形式为：
[K = –2 \ln \left(V + \frac{\xi}{2}\right)]
其中(\xi = –\frac{\chi\zeta(3)}{2(2\pi)^3g_s^{3/2}})，(\chi)是底层卡拉比 - 丘空间的欧拉数，黎曼zeta函数(\zeta(3) \approx 1.2)。包含这一修正后，标量势不再是平坦的，而是：
[\delta V_{\alpha’} = 3 \xi e^{K_0} \frac{\xi^2 + 7\xi V + V^2}{(V - \xi) (2V + \xi)^2} |W_0|^2 \approx \frac{3 \xi}{4V^3} |W_0|^2]
α′和(g_s)展开的有效性要求(V >> \xi >> 1)，同时凯勒模(\tau_i)在弦单位下也需足够大。
- 弦圈修正 ：凯勒势(K)（而非超势(W)）还会受到弦圈的修正。虽然对于一般卡拉比 - 丘空间的圈修正显式形式未知，但可以根据特定计算结构对其依赖于凯勒模的情况进行合理估计。弦圈修正对(K)有两种