5、无随机预言机的无证书签名方案

无随机预言机的无证书签名方案

在当今的数字世界中，信息安全至关重要，尤其是在签名方案方面。传统的签名方案存在一些问题，如密钥托管和证书管理的复杂性。无证书公钥密码学（CL - PKC）的出现为解决这些问题提供了新的思路。本文将详细介绍一种无随机预言机的无证书签名方案，该方案能够有效抵御恶意密钥生成中心（KGC）的攻击。

1. 引言

无证书公钥密码学（CL - PKC）由Al Riyami和Paterson提出，旨在解决基于身份的密码系统（ID - PKC）中的密钥托管问题，并消除传统公钥密码学（PKC）中证书的使用。在CL - PKC系统中，有一个受信任的第三方——密钥生成中心（KGC），它负责根据用户的身份生成部分私钥。用户的实际密钥由KGC生成的部分私钥和用户自己生成的秘密密钥组成，只有同时知道这两个密钥，才能成功进行加密操作。此外，用户将自己的秘密信息与KGC的公共参数相结合，生成自己的公钥并自行发布，从而实现了隐式认证，避免了ID - PKC中固有的密钥托管问题。

然而，过去的无证书签名方案大多仅在随机预言机模型下被证明是安全的。但当随机预言机被具体的哈希函数实例化时，这些方案可能不再安全。而且，许多现有方案只关注I类安全，忽略了恶意KGC（II类安全）的重要性，因此容易受到恶意但被动的KGC攻击。

本文提出了一种基于Waters基于身份的加密方案的无证书签名方案，该方案无需依赖随机预言机假设，即可证明对恶意KGC攻击具有安全性。其安全性基于提出的增强计算Diffie - Hellman问题（ACDHP）和2 - Many Diffie - Hellman问题（2 - Many - DHP）。

2. 预备知识