15、快速生成无尺度有向网络的方法与实践

快速生成无尺度有向网络的方法与实践

1 引言

在许多实际应用中，如社交网络、信任网络和超链接结构分析，我们需要生成具有特定统计特性的大规模复杂网络。这类网络通常表现为无尺度（scale-free）特性，即节点度的分布遵循幂律分布。无尺度网络的一个重要特点是它们展现出了小世界现象，意味着任意两个节点之间很可能有短路径连接。为了通过离散事件模拟评估点对点系统，首先需要生成具有这些特性的网络。本文将详细介绍如何快速生成具有幂律分布的入度和出度的有向无尺度网络。

2 传统模型的问题与改进

传统的偏好附着模型（preferential attachment models）在生成无尺度网络方面表现出色，但它们允许存在多重弧和环，这在某些应用场景中是不合理的。例如，在信任路径发现的研究中，使用不含多重弧和环的网络更为自然。为此，我们提出了一种改进的模型，该模型创建了一个具有有向弧的网络，但没有多重弧或环。改进后的模型不仅解决了传统模型的问题，还提高了生成网络的真实性和实用性。

2.1 改进模型的基本原理

改进模型的核心思想是基于现有的偏好附着模型，但在每次添加新节点和弧时增加了约束条件。具体来说，改进模型不允许多个边共享相同的起点和终点对，也不允许边的终点与起点相同。这些约束使得生成的网络更加符合实际应用场景的需求。

3 多重采样与逆向查找方法

为了加速网络生成过程并确保算法在生成大规模网络时仍然高效，我们引入了“多重采样”和“逆向查找”方法。这两种方法通过优化加权随机抽样过程，显著减少了生成网络所需的计算资源和时间。

3.1 多重采样方法

多重采样方法通过在