12、动态故障树到PEPA的模型转换

动态故障树到PEPA的模型转换

1 引言

在系统可靠性分析中，动态故障树（DFT）是一种扩展的标准故障树（FT），通过引入新的基本门（primitive gates）来模拟故障事件或组件状态之间的功能或时间依赖性。由于这些依赖性的性质，传统的故障树求解技术对于解决动态故障树（DFTs）是无效的。为了克服这些问题，本文提出了一种将动态故障树自动转换为PEPA（Performance Evaluation Process Algebra）模型的方法。PEPA是一种随机过程代数，它扩展了经典过程代数，通过将一个代表持续时间的随机变量与每个动作相关联来建模系统的性能和可靠性。

2 动态故障树概述

动态故障树（DFT）是标准故障树的扩展，用于捕捉系统故障机制的动态行为。DFT包含三种类型的事件：基本事件、内部事件和顶级事件。基本事件对应于物理组件的故障事件，是树的叶子节点。内部事件是中间门的输出（故障）事件。顶级事件对应于整个系统的故障事件，是树的根节点。

DFT中常见的门类型包括静态门（如AND门、OR门和K/N门）和动态门（如PAND门、FDEP门、Spare门和SEQ门）。动态门的引入使得DFT能够描述更复杂的系统行为，但也增加了求解的复杂性。

3 PEPA简介

PEPA（Performance Evaluation Process Algebra）是一种组合方法，它通过将一个代表持续时间的随机变量与每个动作相关联来扩展经典的过程代数。这些随机变量假定为指数分布，这导致了从过程代数模型到连续时间马尔可夫过程的清晰映射。PEPA的主要吸引力在于其清晰的组合结构，这使得可以从反映系统组成的元素构建模型。