1、计算机性能工程与随机过程建模

计算机性能工程与随机过程建模

1 引言

在计算机科学和工程领域，性能工程和随机过程建模是至关重要的研究方向。随着计算机系统的复杂性和规模不断增加，传统的建模和分析方法逐渐显得力不从心。为了应对这些挑战，研究人员开发了一系列新的符号技术和算法，旨在有效管理和分析巨大的状态空间。本文将探讨这些新技术的应用和优化，帮助读者理解如何在实际项目中运用这些方法。

1.1 研究动机

在许多现代计算机系统中，状态空间爆炸问题尤为突出。例如，在随机Petri网（SPN）模型中，随着系统组件数量的增加，状态空间的大小呈指数级增长。这不仅导致内存消耗急剧增加，还使得计算时间和复杂度难以控制。因此，寻找高效的状态空间表示和分析方法成为研究的重点。

1.2 研究目标

本文的主要目标是介绍一种新的符号技术，用于生成和存储异步系统中带有活动但未启用事件信息的可达性图。这种信息对于符号描述系统中非马尔可夫过程是必要的，其中事件由连续相位类型（CPH）分布的随机变量描述。通过使用多终端多值决策图（MTMDD）和一组克罗内克矩阵作为数据结构，并应用基于饱和的算法来收集所需信息，可以实现这一目标。

1.3 本文结构

本文的组织结构如下：

• 第2节将介绍参考模型并回顾一些有用的基概念。
• 第3节将介绍多值决策图（MDD）和多值树多决策图（MTMDD），并展示如何以符号方式表示扩展可达性图。
• 第4节描述了一些数值结果，展示了所提出算法的有效性。

2 符号技术与可达性图生成

在这一部分，我们将详细介绍用于生成和存储可达性图