5、Two-Component Extreme Value (TCEV) 分布的应用

Two-Component Extreme Value (TCEV) 分布的应用

1. 引言

极端降雨事件（Extraordinary Extreme Events, EEEs）是水文学研究中的一个重要课题，这类事件通常具有较低的频率和较大的破坏力。为了更好地理解和预测这类事件，研究人员引入了多种统计模型，其中双组分极值（Two-Component Extreme Value, TCEV）分布因其在描述极端降雨事件频率分布方面的优越性能而受到广泛关注。TCEV分布通过结合两个独立的随机变量群体——普通成分和异常成分，能够更准确地模拟极端降雨事件的发生频率和强度。

2. TCEV分布的理论基础

TCEV分布最早由Rossi等人提出，用于建模意大利的降雨极值。他们观察到，在意大利，存在两个独立的气象过程生成降雨极端情况。TCEV分布将极值的频率分布描述为两个独立随机变量群体的混合，具体包括：

• 普通成分 ：出现频率较高但强度较低的降雨事件。这部分数据反映了日常降雨情况，通常较为常见。
• 异常成分 ：虽然罕见但强度极高的降雨事件。这部分数据反映了极端降雨情况，尽管发生频率较低，但一旦发生，往往会造成严重的后果。

2.1 TCEV分布的数学表达

TCEV分布的数学表达式如下：

[
F(x) = p \cdot F_1(x) + (1 - p) \cdot F_2(x)
]

其中，( F_1(x) ) 和 ( F_2(x) ) 分别代表普通成