5、贝叶斯网络推理方法详解

贝叶斯网络推理方法详解

1. 精确推理算法

精确推理算法是一种基础的贝叶斯网络推理方法。以下是其代码实现：

struct ExactInference end
function infer(M::ExactInference, bn, query, evidence)
    ϕ = prod(bn.factors)
    ϕ = condition(ϕ, evidence)
    for name in setdiff(variablenames(ϕ), query)
        ϕ = marginalize(ϕ, name)
    end
    return normalize!(ϕ)
end

该算法的输入为离散贝叶斯网络 bn 、查询变量名集合 query 以及与观测变量关联的值的证据 evidence 。算法的步骤如下：
1. 计算所有因子的乘积。
2. 根据证据对因子进行条件化。
3. 对非查询变量进行边缘化操作。
4. 对结果进行归一化处理。

2. 朴素贝叶斯模型中的推理

朴素贝叶斯模型是一种特殊的贝叶斯网络结构，常用于分类问题。在朴素贝叶斯模型中，类 C 是查询变量，观测特征 O1:n 是证据变量。该模型假设在给定类的条件下，证据变量之间是条件独立的，即$(O_i⊥O_j | C)$ 对于所有 $i \neq j$。
我们需要指定先验概