2、图论基础：表示、算法与遍历

图论基础：表示、算法与遍历

1. 图在计算机中的表示

在计算机中，我们有多种方式来表示图。

1.1 关联矩阵

经典的简单方法是存储图的顶点 - 边关联矩阵 (B)。对于有向图，(B) 是一个 ((|V| \times |A|)) 矩阵，每一列代表一条弧 (a = (h, t))，该列除了第 (h) 行是 (1)，第 (t) 行是 (-1) 外，其余元素均为 (0)，这种表示方法排除了自环的存在。对于无向图，处理方式类似。例如，有如下矩阵示例：
[
\begin{pmatrix}
a & b & c & d \
1 & 1 & 0 & 0 \
-1 & 0 & 1 & 0 \
0 & -1 & -1 &?
\end{pmatrix}
]
和
[
\begin{pmatrix}
x & y & z & w \
A & 1 & 1 & 0 & 0 \
B & 1 & 0 & 1 & 0 \
C & 0 & 1 & 1 &?
\end{pmatrix}
]

1.2 邻接矩阵

另一种将图存储为矩阵的方法是邻接矩阵 (C)。如果两个顶点由一条弧（或边）相连，则称它们相邻。有向图或无向图的邻接矩阵 (C) 是一个 ((|V| \times |V|)) 矩阵，其中 (c