洛谷 P1099 树网的核

最新推荐文章于 2025-05-05 11:01:25 发布

verdin黄大锤

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分类专栏： # 最短路径

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本文介绍了一种利用Floyd算法计算树网中所有点间的最短路径，并通过枚举路径端点来确定每个点到特定路径距离的方法。核心内容包括使用Floyd算法进行最短路径计算，以及计算点到路径距离的公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：树网的核

思路：
floyd求多点最短路。
枚举路径端点，暴力的算每个点到路径的距离。
一个点k到路径（i,j）的距离为：(d[i][k]+d[j][k]-d[i][j])/2

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 300
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define inf (1e9)

int n,S;
int d[maxn+5][maxn+5];

int main() {
	read(n),read(S);
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) d[i][j]=inf;
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int x,y,z;
		read(x),read(y),read(z);
		d[x][y]=d[y][x]=z;
	}
	
	for(int k=1;k<=n;k++) {
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
			}
		}
	}
	
	int ans=inf;
	
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=i;j<=n;j++) {
			if(d[i][j]>S) continue; 
			int s=0;
			for(int k=1;k<=n;k++) {
				s=max(s,(d[i][k]+d[j][k]-d[i][j])/2);
			}
			ans=min(ans,s);
		}
	}
	
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}