2022牛客寒假算法基础集训营5 K造梦小孩

题目：造梦小孩

众所周知，九峰喜欢玩造梦西游。
孙悟空是造梦西游工作室的宠儿，从七魔王到上古天帝篇最强的角色都是孙悟空，九峰在用悟空通关了造梦西游1-5后决定重新玩一遍唐僧，希望能磨练自己的技术，而不是啥boss都无脑火魔斩就行了。于是他对唐僧的技能做了一些研究：
唐僧的攻击技能只有三种：
1.冰龙波，这是个废物技能，我们不会去用它
2.水魔爆，进行对点打击，破坏力巨大
3.玄冰阵，以人物为中心进行范围伤害，在左右一定距离处从地面向上穿出两颗冰刺，然后能量传递到两倍距离远处穿出同样的冰刺，三倍，四倍，以此类推无限扩张
九峰决定试一试除了冰龙波之外的技能，于是进入了VIP练习关卡，该关每个单位长度上都有一个无限血量的小怪，九峰会在图上乱放技能，但他有时候又想统计某个范围内造成的伤害总量，你能帮他算一算吗？
输入描述:
第一行输入两个正整数，表示地图长度和询问次数
接下来m行每行3或4个整数，格式如下：
1 x y: 表示九峰对x位置使用水魔爆并造成了y点伤害
2 x y len: 表示九峰在x位置使用了玄冰阵，对每个冰刺穿出的位置造成y点伤害，冰刺传递的距离为len
3 l r: 表示查询九峰对[l,r]区间的小怪一共造成了多少伤害
输出描述:
对于每个操作3，输出造成的伤害量
示例1
输入
复制
10 5
1 5 29
2 7 32 4
3 2 6
2 8 13 3
3 2 7
输出
复制
61
87
说明
三次技能对全图的伤害依次为：
[0,0,0,0,29,0,0,0,0,0]
[0,0,32,0,0,0,0,0,0,0]
[0,13,0,0,13,0,0,0,0,0]

分块题，操作1用树状数组维护，操作2当len<$\sqrt{n}$时暴力做单点修改。
当len>=$\sqrt{n}$时，用一个b[x][len]数组记录每次x开头长度为len的伤害，处理成前缀和，在查询时枚举len求和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

namespace BIT{
	typedef long long ll;
	const int N=1e5;
	const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
	
	int n;
	ll c[N+5];
	
	void init(int _n) {
		n=_n;
		for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=0;
	}
	
	int lowbit(int x) {
		return x&-x;
	}
	
	void modify(int x,int d) {	//单点修改 
		for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) {
			c[i]+=d;
		}
	}
	
	ll query(int x) {	//单点询问 
		ll s=0;
		for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) {
			s=s+c[i];
		}
		return s;
	}
}
using namespace BIT;

const int NN=4e2;
int nn;
ll b[NN+5][NN+5];	//b[x][len]
ll sum[NN+5][NN+5];

ll get(int x) {
	ll s=0; 
	for(int i=1;i<=nn;i++) {
		s+=(x/i)*sum[i][i]+sum[x%i][i];
	}
	return s;
}

int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	init(n);
	nn=sqrt(n);
	
	while(m--) {
		int opr;
		cin>>opr;
		if(opr==1) {
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			modify(x,y);
		} else if(opr==2) {
			int x,y,len;
			cin>>x>>y>>len;
			
			int st=x%len==0?len:x%len;
			
			if(len>nn) {
				for(int i=st;i<=n;i+=len) modify(i,y);
				modify(x,-y);
			} else {
				b[st][len]+=y;
				for(int i=1;i<=nn;i++) {
					sum[i][len]=b[i][len]+sum[i-1][len];
				}
				modify(x,-y);
			}
		} else {
			int l,r;
			cin>>l>>r;
			ll s=query(r)-query(l-1);
			s+=get(r)-get(l-1);
			cout<<s<<'\n';
		}
	}
	
	return 0;
}