洛谷 P2015 二叉苹果树

最新推荐文章于 2024-09-29 20:12:35 发布

verdin黄大锤

最新推荐文章于 2024-09-29 20:12:35 发布

阅读量181

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 动态规划 # 搜索文章标签： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbit_ZAR/article/details/82049887

动态规划同时被 2 个专栏收录

138 篇文章

订阅专栏

搜索

27 篇文章

订阅专栏

博客围绕“二叉苹果树”问题展开，采用树形dp/记忆化搜索的思路求解。定义f[i][j]表示以i为根、保留j个分叉点时最多可保留的苹果数，并给出转移方程f[i][j]=max(f[ch1][k]+w1+f[ch2][j−k−1]+w2)，还说明了特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：二叉苹果树

思路：
树形dp/记忆化搜索。
$f[i][j]$ 表示以 $i$ 为根，其中需要保留 $j$ 个分叉点最多可保留多少个苹果。
转移方程： $f[i][j]=max(f[ch1][k]+w1+f[ch2][j-k-1]+w2)$
其中，当 $k=0$ 时， $w1=0$ ；当 $k=j-1$ 时， $w2=0$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100

struct Pair{
    int x,y;
    Pair(){}
    Pair(int xx,int yy) {
        x=xx,y=yy;
    }
};

int n,m;
vector<Pair> tr[maxn+5];
vector<Pair> g[maxn+5];
int fa[maxn+5];

void find(int x) {
    for(int i=0;i<tr[x].size();i++) {
        Pair y=tr[x][i];
        if(y.x==fa[x]) continue;
        g[x].push_back(y);
        fa[y.x]=x;
        find(y.x);
    }
}

int f[maxn+5][maxn+5];

int dp(int x,int y) {
    if(g[x].size()==0||y==0) return 0;
    if(f[x][y]) return f[x][y];
    Pair ch1=g[x][0],ch2=g[x][1];
    for(int i=0;i<y;i++) {
        f[x][y]=max((i==0?0:ch1.y)+(i==y-1?0:ch2.y)+dp(ch1.x,i)+dp(ch2.x,y-1-i),f[x][y]);
    }
    return f[x][y];
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        tr[x].push_back(Pair(y,z));
        tr[y].push_back(Pair(x,z));
    }
    find(1);
    int ans=dp(1,m+1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}