洛谷 P2015 二叉苹果树 题解

洛谷 P2015 二叉苹果树 题解

洛谷 P2015

题目

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有$N$个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-$N$,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

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输入

第1行2个数，$N$和$Q$(1<=$Q$<= $N$,1<$N$<=100)。
$N$表示树的结点数，$Q$表示要保留的树枝数量。接下来$N$-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。

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输出

一个数，最多能留住的苹果的数量。

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样例

input
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

output
21

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解题思路

构建一棵树
建双向边
动态转移方程
$f$[$d$][