洛谷-P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题-动态规划

题目描述

有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积。

现在从 n 个物品中，任取若干个装入箱内（也可以不取），使箱子的剩余空间最小。输出这个最小值。

输入格式

第一行共一个整数 V，表示箱子容量。

第二行共一个整数 n，表示物品总数。

接下来 n 行，每行有一个正整数，表示第 i 个物品的体积。

输出格式

• 共一行一个整数，表示箱子最小剩余空间。

输入输出样例

输入 

24
6
8
3
12
7
9
7

输出

0

说明/提示

对于 100% 数据，满足 0<n≤30，1≤V≤20000。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第四题

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 2e4+4;
int dp[MAX][MAX];
int a[MAX];
int main()
{
	ll n, v;
	cin >> v >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= v; j++)
		{
			if (j < a[i])
			{
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}
			else
			{
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - a[i]]+a[i]);
			}
		}
	}
	cout << v - dp[n][v] << endl;
	return 0;
}