X 进制减法

问题描述

进制规定了数字在数位上逢几进一。

X 进制是一种很神奇的进制, 因为其每一数位的进制并不固定！例如说某 种 X 进制数, 最低数位为二进制, 第二数位为十进制, 第三数位为八进制, 则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65 。

现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B, 但是其具体每一数位的进制还不确 定, 只知道 A 和 B 是同一进制规则, 且每一数位最高为 N 进制, 最低为二进 制。请你算出 A−B 的结果最小可能是多少。

请注意, 你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的, 即每一数位上的数 字要小于其进制。

输入格式

第一行一个正整数 N, 含义如题面所述。

第二行一个正整数 Ma​, 表示 X 进制数 A 的位数。

第三行 Ma​ 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。

第四行一个正整数 Mb​, 表示 X 进制数 B 的位数。

第五行 Mb​ 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。

请注意, 输入中的所有数字都是十进制的。

输出格式

输出一行一个整数, 表示 XX 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进 制后再模 1000000007 的结果。

样例输入

11
3
10 4 0
3
1 2 0

样例输出

94

样例说明

当进制为: 最低位 2 进制, 第二数位 5 进制, 第三数位 11 进制时, 减法 得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108,B 在十进制下是 14 , 差值是 94。

评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, N≤10;Ma​,Mb​≤8.

对于 100% 的数据, 2≤N≤1000;1≤Ma​,Mb​≤100000;A≥B.

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

 解析：

取对应数位上的最小进制。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 1e6;
const ll M = 1e9 + 7;
ll Ma[MAX], Mb[MAX];
ll Mx[MAX];
int main()
{
    ll n;
    cin >> n;
    ll ma;
    cin >> ma;
    for (int i = 1; i <= ma; i++)
    {
        cin >> Ma[i];
    }
    ll mb;
    cin >> mb;
    for (int i = 1; i <= mb; i++)
    {
        cin >> Mb[i];
    }
    for (int i = 1; i <=ma; i++)//每一位上的进制
    {
        ll w = max(Ma[i], Mb[i])+1;
        if (w < 2)
        {
            w = 2;
        }
        Mx[i] = w;
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= ma; i++)
    {
        if (i == ma)//最后一位不需要乘上进制
        {
            ans = (ans + Ma[i] - Mb[i]) % M;
        }
        else 
        {
            ans= ((ans + Ma[i] - Mb[i])*Mx[i+1]) % M;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}